Под каким углом (в градусах) пересекаются минутная и часовая стрелки на часах, когда время указывает 4 часа?

Чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда время указывает 4 часа, нам потребуется разобраться в динамике движения стрелок и в формуле, используемой для расчета угла.

Часовая и минутная стрелки движутся с разными скоростями. Минутная стрелка очень быстро обходит циферблат, совершая полный оборот за 60 минут, а часовая стрелка делает полный оборот всего один раз за 12 часов.

Начнем с того, что рассмотрим, сколько градусов проходит каждая стрелка за 1 минуту.

Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут, поэтому она проходит 360 градусов / 60 минут = 6 градусов в минуту.

Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов, что составляет 12 часов × 60 минут = 720 минут. Таким образом, часовая стрелка проходит 360 градусов / 720 минут = 0,5 градуса в минуту.

Сейчас нам нужно определить, сколько градусов они пройдут за определенное время - 4 часа.

Минутная стрелка пройдет 4 часа × 60 минут × 6 градусов/минуту = 1440 градусов.

Часовая стрелка пройдет 4 часа × 60 минут × 0,5 градуса/минуту = 120 градусов.

Теперь мы имеем два значения: 1440 градусов для минутной стрелки и 120 градусов для часовой стрелки.

Далее вычислим разницу между этими углами. Вычитаем из большего значения меньшее:

1440 градусов - 120 градусов = 1320 градусов.

Таким образом, минутная стрелка и часовая стрелка встречаются под углом в 1320 градусов.

Однако вопрос просил ответ в градусах от 0 до 180. Мы знаем, что полный круг составляет 360 градусов. Следовательно, чтобы найти наименьший угол между стрелками, мы должны найти остаток от деления 1320 градусов на 360 градусов.

1320 градусов / 360 градусов = 3 целых круга + 120 градусов.

Таким образом, минутная и часовая стрелки встречаются под углом в 120 градусов.

Такой подробный расчет позволяет нам понять, что минутная и часовая стрелки встречаются под углом в 120 градусов, когда время указывает 4 часа.