Под каким углом падения отраженный луч выходит перпендикулярно к преломленному лучу при падении на плоскую границу

Для того чтобы ответить на данную задачу, нам понадобятся законы преломления и отражения света.

Закон преломления Снеллиуса утверждает, что отношение синусов угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления двух сред:

\(\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\),

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Из закона отражения известно, что угол падения равен углу отражения:

\(\theta_1 = \theta_3\),

где \(\theta_3\) - угол отражения.

В задаче требуется найти угол падения, при котором отраженный луч выходит перпендикулярно к преломленному лучу. Это означает, что угол между отраженным лучом и нормалью к границе раздела сред должен быть равен \(90^\circ\), или \(\theta_3 = 90^\circ\).

Подставим данное условие в закон отражения:

\(\theta_1 = 90^\circ\).

Таким образом, чтобы отраженный луч выходил перпендикулярно к преломленному лучу, угол падения должен быть \(90^\circ\).

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Пусть первая среда имеет показатель преломления \(n_1 = 1\) (например, это может быть воздух), а вторая среда - \(n_2 = \frac{4}{3}\). Тогда закон преломления Снеллиуса примет вид:

\(\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{1}}\).

Используя этот закон, мы можем выразить угол преломления \(\theta_2\) через угол падения \(\theta_1\):

\(\sin \theta_2 = \frac{{1}}{{\frac{4}{3}}}\sin \theta_1\).

Теперь найдем угол падения, при котором отраженный луч выходит перпендикулярно к преломленному лучу. Подставим \(\theta_3 = 90^\circ\) и \(\theta_1 = 90^\circ\) в закон отражения:

\(\theta_1 = \theta_3 = 90^\circ\).

Таким образом, при угле падения \(90^\circ\) отраженный луч будет выходить перпендикулярно к преломленному лучу при данной границе раздела сред.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как найти угол падения, при котором отраженный луч выходит перпендикулярно к преломленному лучу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.