Для победителя соревнований была изготовлена награда, которая состоит из платины и серебра. Объем серебра составляет 14% объема платины. Объем платины в награде составляет 35 см³. Плотность платины составляет 21450 кг/м³, а плотность серебра - 10490 кг/м³. 1) Найдите массу серебра в награде. 2) Найдите плотность награды. (Округлите вычисления и ответы до сотых долей.) Ответы: 1) Масса серебра (в граммах); 2) Плотность награды (в граммах на сантиметр кубический).
Antonovich
Шаг 1: Найдем объем серебра в награде.
Пусть V - объем платины, тогда объем серебра будет составлять 14% от V:
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot V\)
Шаг 2: Найдем массу серебра в награде.
Масса можно найти, умножив объем на плотность:
\(m_{\text{серебра}} = V_{\text{серебра}} \cdot \rho_{\text{серебра}}\)
где \(\rho_{\text{серебра}}\) - плотность серебра.
Шаг 3: Найдем плотность награды.
Общий объем награды будет суммой объема платины и объема серебра:
\(V_{\text{награды}} = V + V_{\text{серебра}}\)
Массу награды можно найти, умножив объем награды на плотность:
\(m_{\text{награды}} = V_{\text{награды}} \cdot \rho_{\text{награды}}\)
где \(\rho_{\text{награды}}\) - плотность награды.
Теперь давайте посчитаем каждое значение по очереди.
Шаг 1: Найдем объем серебра в награде.
\(V = 35 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot V\)
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot 35 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{серебра}} = 4.9 \, \text{см}^3\)
Шаг 2: Найдем массу серебра в награде.
\(\rho_{\text{серебра}} = 10490 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{серебра}} = V_{\text{серебра}} \cdot \rho_{\text{серебра}}\)
\(m_{\text{серебра}} = 4.9 \, \text{см}^3 \cdot 10490 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{серебра}} = 51401 \, \text{г}\)
Ответ: 1) Масса серебра составляет 51401 г.
Шаг 3: Найдем плотность награды.
\(V_{\text{награды}} = V + V_{\text{серебра}}\)
\(V_{\text{награды}} = 35 \, \text{см}^3 + 4.9 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{награды}} = 39.9 \, \text{см}^3\)
Масса награды равна сумме массы платины и массы серебра:
\(m_{\text{награды}} = m_{\text{платины}} + m_{\text{серебра}}\)
\(m_{\text{награды}} = V_{\text{награды}} \cdot \rho_{\text{награды}}\)
Теперь найдем плотность награды:
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{награды}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{серебра}} + m_{\text{платины}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
Округлим все вычисления и ответы до сотых долей.
Для начала нам нужно узнать массу платины. Массу можно найти, умножив объем на плотность:
\(m_{\text{платины}} = V \cdot \rho_{\text{платины}}\)
\(\rho_{\text{платины}} = 21450 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{платины}} = 35 \, \text{см}^3 \cdot 21450 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{платины}} = 750750 \, \text{г}\)
Теперь можем рассчитать плотность награды:
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{серебра}} + m_{\text{платины}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{51401 \, \text{г} + 750750 \, \text{г}}}{{39.9 \, \text{см}^3}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = 20054.89 \, \text{г/см}^3\)
Ответ: 2) Плотность награды составляет 20054.89 г/см³.
Пусть V - объем платины, тогда объем серебра будет составлять 14% от V:
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot V\)
Шаг 2: Найдем массу серебра в награде.
Масса можно найти, умножив объем на плотность:
\(m_{\text{серебра}} = V_{\text{серебра}} \cdot \rho_{\text{серебра}}\)
где \(\rho_{\text{серебра}}\) - плотность серебра.
Шаг 3: Найдем плотность награды.
Общий объем награды будет суммой объема платины и объема серебра:
\(V_{\text{награды}} = V + V_{\text{серебра}}\)
Массу награды можно найти, умножив объем награды на плотность:
\(m_{\text{награды}} = V_{\text{награды}} \cdot \rho_{\text{награды}}\)
где \(\rho_{\text{награды}}\) - плотность награды.
Теперь давайте посчитаем каждое значение по очереди.
Шаг 1: Найдем объем серебра в награде.
\(V = 35 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot V\)
\(V_{\text{серебра}} = 0.14 \cdot 35 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{серебра}} = 4.9 \, \text{см}^3\)
Шаг 2: Найдем массу серебра в награде.
\(\rho_{\text{серебра}} = 10490 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{серебра}} = V_{\text{серебра}} \cdot \rho_{\text{серебра}}\)
\(m_{\text{серебра}} = 4.9 \, \text{см}^3 \cdot 10490 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{серебра}} = 51401 \, \text{г}\)
Ответ: 1) Масса серебра составляет 51401 г.
Шаг 3: Найдем плотность награды.
\(V_{\text{награды}} = V + V_{\text{серебра}}\)
\(V_{\text{награды}} = 35 \, \text{см}^3 + 4.9 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{награды}} = 39.9 \, \text{см}^3\)
Масса награды равна сумме массы платины и массы серебра:
\(m_{\text{награды}} = m_{\text{платины}} + m_{\text{серебра}}\)
\(m_{\text{награды}} = V_{\text{награды}} \cdot \rho_{\text{награды}}\)
Теперь найдем плотность награды:
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{награды}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{серебра}} + m_{\text{платины}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
Округлим все вычисления и ответы до сотых долей.
Для начала нам нужно узнать массу платины. Массу можно найти, умножив объем на плотность:
\(m_{\text{платины}} = V \cdot \rho_{\text{платины}}\)
\(\rho_{\text{платины}} = 21450 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{платины}} = 35 \, \text{см}^3 \cdot 21450 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_{\text{платины}} = 750750 \, \text{г}\)
Теперь можем рассчитать плотность награды:
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{m_{\text{серебра}} + m_{\text{платины}}}}{{V_{\text{награды}}}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = \frac{{51401 \, \text{г} + 750750 \, \text{г}}}{{39.9 \, \text{см}^3}}\)
\(\rho_{\text{награды}} = 20054.89 \, \text{г/см}^3\)
Ответ: 2) Плотность награды составляет 20054.89 г/см³.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
