Под каким углом к горизонту следует направить ствол орудия на расстоянии 1200 м от точки падения, чтобы ядро

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. При абсолютно упругом столкновении сумма кинетической и потенциальной энергии до столкновения должна быть равна сумме кинетической и потенциальной энергии после столкновения.

Для ядра, выпущенного с достаточно большой начальной скоростью, его начальная кинетическая энергия будет равна его законченной кинетической энергии после столкновения, так как у него нет потенциальной энергии.

Тяжелое ядро, падающее с высоты, имеет начальную потенциальную энергию, которая будет равна его законченной потенциальной энергии после столкновения, так как у него нет начальной кинетической энергии.

Запишем закон сохранения энергии:

$m_1\cdot g\cdot h=m_2\cdot v^2/2$

Где:
$m_1$ - масса тяжелого ядра,
$g$ - ускорение свободного падения,
$h$ - высота падения тяжелого ядра,
$m_2$ - масса ядра, выпущенного с начальной скоростью,
$v$ - начальная скорость ядра, выпущенного.

Так как масса ядра, выпущенного с начальной скоростью, исключается из уравнения, мы можем выразить отношение масс:

$m_1/m_2=2g\cdot h/v^2$

Для дальнейших расчетов вспомним, что высота установки орудия равна 0 метров. Это означает, что начальная потенциальная энергия тяжелого ядра равна 0, поэтому мы можем записать выражение для его потенциальной энергии:

$m_1\cdot g\cdot h=0$

Подставим это значение в выражение для отношения масс:

$m_1/m_2=2g\cdot h/v^2=0/v^2$

Очевидно, что это уравнение имеет единственное решение: $v=0$, так как масса ядра, выпущенного с начальной скоростью, не может быть равной 0. Таким образом, оно не столкнется с падающим ядром.

Ответ: Антураж градусов