Под каким углом к горизонту следует направить ствол орудия на расстоянии 1200 м от точки падения, чтобы ядро

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. При абсолютно упругом столкновении сумма кинетической и потенциальной энергии до столкновения должна быть равна сумме кинетической и потенциальной энергии после столкновения.

Для ядра, выпущенного с достаточно большой начальной скоростью, его начальная кинетическая энергия будет равна его законченной кинетической энергии после столкновения, так как у него нет потенциальной энергии.

Тяжелое ядро, падающее с высоты, имеет начальную потенциальную энергию, которая будет равна его законченной потенциальной энергии после столкновения, так как у него нет начальной кинетической энергии.

Запишем закон сохранения энергии:

\(m_1 \cdot g \cdot h = m_2 \cdot v^2 / 2\)

Где:
\(m_1\) - масса тяжелого ядра,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота падения тяжелого ядра,
\(m_2\) - масса ядра, выпущенного с начальной скоростью,
\(v\) - начальная скорость ядра, выпущенного.

Так как масса ядра, выпущенного с начальной скоростью, исключается из уравнения, мы можем выразить отношение масс:

\(m_1 / m_2 = 2g \cdot h / v^2\)

Для дальнейших расчетов вспомним, что высота установки орудия равна 0 метров. Это означает, что начальная потенциальная энергия тяжелого ядра равна 0, поэтому мы можем записать выражение для его потенциальной энергии:

\(m_1 \cdot g \cdot h = 0\)

Подставим это значение в выражение для отношения масс:

\(m_1 / m_2 = 2g \cdot h / v^2 = 0 / v^2\)

Очевидно, что это уравнение имеет единственное решение: \(v = 0\), так как масса ядра, выпущенного с начальной скоростью, не может быть равной 0. Таким образом, оно не столкнется с падающим ядром.

Ответ: Антураж градусов