Почему направление касательной к графику функции y=cosx в точке x=П/2 положительно и образует угол 135 градусов

Почему направление касательной к графику функции y=cosx в точке x=П/2 положительно и образует угол 135 градусов с положительным направлением оси абсцисс?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Moroz

Moroz

Когда мы рассматриваем функцию y=cosx, важно понять, что она представляет собой график косинуса на плоскости. Чтобы ответить на ваш вопрос, мы можем использовать геометрическую интерпретацию этой функции.

В точке x=π2 функция y=cosx достигает своего максимального значения, равного 1. Когда мы говорим о касательной к графику функции в данной точке, мы рассматриваем касательную линию, которая проходит через эту точку и подчиняется свойствам графика функции y=cosx.

Поскольку функция косинуса представляет колебания вокруг оси абсцисс, а касательная линия должна быть касательной к графику, она должна быть перпендикулярна к этой оси в точке касания.

Угол между осью абсцисс и положительным направлением оси ординат составляет 90 градусов (или π2 радиан). Поскольку касательная к кривой должна быть перпендикулярной оси абсцисс в точке касания, она должна образовывать угол 90 градусов с положительным направлением оси ординат.

Поскольку указано, что касательная к графику функции y=cosx в точке x=π2 образует угол 135 градусов с положительным направлением оси абсцисс, мы можем заключить, что касательная направлена в противоположную сторону оси абсцисс, т.е. направо и вверх, образуя угол 135 градусов с положительным направлением оси ординат.

Таким образом, направление касательной к графику функции y=cosx в точке x=π2 положительно и образует угол 135 градусов с положительным направлением оси абсцисс.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello