Почему лампочка карманного фонарика перегорела при последовательном подключении к лампочке мощностью

Когда мы подключаем лампочку, предназначенную для работы на напряжении 220 В, к источнику с более низким напряжением (3.5 В), это может вызвать повреждения и перегорание лампочки.

Для понимания этого, давайте вспомним основные принципы работы электрических цепей и закона Ома. Закон Ома гласит, что сила тока (Амперы, А) в электрической цепи пропорциональна напряжению (Вольты, В) и обратно пропорциональна сопротивлению (Омы, Ом) цепи. Формула, которая описывает это соотношение, выглядит следующим образом:

$$I=\frac{U}{R}$$

где I - сила тока, U - напряжение и R - сопротивление цепи.

Если лампочка рассчитана на работу при напряжении 220 В, то значение ее сопротивления будет соответствовать этому напряжению. Для определения сопротивления лампочки воспользуемся формулой:

$$R=\frac{U}{I}$$

где R - сопротивление, U - напряжение и I - сила тока.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

$$R=\frac{220}{0.28}=785.71Ом$$

Когда мы подключаем лампочку к источнику с напряжением 3.5 В, она будет работать на значительно меньшей мощности, так как ток, протекающий через лампочку, будет существенно меньше, чем рассчитанное значение. Поскольку мощность лампочки пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению, мы можем воспользоваться следующей формулой для расчета:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

где P - мощность, U - напряжение и R - сопротивление.

Подставляя значения, получаем:

$$P=\frac{{3.5}^2}{785.71}\approx 0.0155Вт$$

Как видно из рассчитанной мощности, она гораздо ниже рассчитанной мощности лампочки (110 Вт). Такое низкое значение мощности не сможет обеспечить нормальную работу лампочки, и она перегорит.

Таким образом, перегорание лампочки произошло из-за подключения к источнику с слишком низким напряжением, что привело к недостаточной мощности и повреждению лампочки.