Побудуйте зображення, яке утворюється тонкою лінзою з оптичною силою 0,1 дптр, коли предмет знаходиться на відстані

Щоб побудувати зображення, утворене тонкою лінзою, нам спочатку потрібно встановити тип лінзи та її оптичний центр. Ви можете згадати, що в тонких лінзах є два типи: збиральні та розсіювальні.

За даними в задачі, лінза має оптичну силу 0,1 дптр. Зверніть увагу, що для збиральної лінзи оптична сила є додатньою (+), а для розсіювальної лінзи вона є від"ємною (-). Оскільки варіант лінзи не вказано у завданні, ми використаємо збиральну лінзу.

Крім того, нам дана інформація, що предмет знаходиться на відстані 20 см від оптичного центру лінзи.

Тепер ми можемо розпочати побудову зображення. Використовуйте наступні кроки:

Крок 1: Позначте оптичний центр лінзи (O) як центр кола. Так як ми знаємо, що лінза є збиральною, то оптичний центр буде знаходитися зліва від лінзи.

\[
\begin{{array}}{{c}}
O \\
\end{{array}}
\]

Крок 2: Позначте предмет (AB), який знаходиться на відстані 20 см від оптичного центру лінзи. У цьому випадку предмет знаходиться ліворуч від лінзи. Позначте стрілку (AB) для показу напрямку предмета.

\[
\begin{{array}}{{c}}
O \quad A \quad B \\
\end{{array}}
\]

Крок 3: Використовуйте більшу з двох формул для обчислення відстані зображення (v) та величини збільшення лінзи (β). Формула для відстані між предметом та зображенням у Збиральній лінзі є такою:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}
\]
де f - оптична сила лінзи, v - відстань зображення, u - відстань предмета.

\[
When \ u=20 \ cm, \ f=0.1 \ D \ (Diopters)
\]

Давайте підставимо ці значення у формулу та вирішимо її:

\[
\frac{1}{0.1} = \frac{1}{v} - \frac{1}{20}
\]
\[
10 = \frac{1}{v} - \frac{1}{20}
\]
\[
\frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10}
\]
\[
\frac{1}{v} = \frac{3}{20}
\]
\[
v = \frac{20}{3} = 6.67 \ cm
\]

Тепер ми знаємо, що відстань зображення (v) дорівнює 6.67 см.

Крок 4: Определите величину збільшення лінзи (β). Формула для величини збільшення лінзи:

\[
\beta = \frac{v}{u}
\]

\[
\beta = \frac{6.67}{20}
\]

\[
\beta = 0.333
\]

Тепер ми знаємо, що величина збільшення лінзи (β) дорівнює приблизно 0.333.

Отже, ми отримали зображення, що утворюється тонкою збиральною лінзою з оптичною силою 0.1 дптр, коли предмет знаходиться на відстані 20 см від оптичного центру лінзи. Величина збільшення лінзи складає приблизно 0.333.