1. После начала движения двух автомобилей, которые начали двигаться одновременно навстречу друг другу из пунктов а

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знание о скорости и времени движения автомобилей.

Предположим, что автомобиль, который начал движение из пункта A, имеет скорость \(V_1\) км/ч и автомобиль, который начал движение из пункта B, имеет скорость \(V_2\) км/ч. Обозначим время, прошедшее после начала движения, через \(t\) часов.

Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, расстояние между ними будет уменьшаться со временем. Расстояние между автомобилями можно выразить через сумму пройденных ими расстояний:

\[S = V_1 t + V_2 t\]

Положение автомобилей относительно пункта A через полчаса (т.е. \(t = \frac{1}{2}\) часа) можно найти, подставив \(t = \frac{1}{2}\) в выражение для \(S\):

\[S = V_1 \cdot \frac{1}{2} + V_2 \cdot \frac{1}{2}\]

\[S = \frac{V_1}{2} + \frac{V_2}{2}\]

Если вы знаете значения скоростей \(V_1\) и \(V_2\), то можете подставить их в это выражение, чтобы найти положение автомобилей относительно пункта A через полчаса.

Графическое представление задачи:

Чтобы построить графики \(x(t)\) для каждого автомобиля, нарисуем координатную плоскость, где горизонтальная ось \(x\) будет обозначать время \(t\), а вертикальная ось \(y\) - расстояние \(x\).

Для автомобиля, движущегося из пункта A, начальное значение \(x\) будет равно 0 (т.к. он начинает движение из точки A), а расстояние, пройденное им через время \(t\), может быть найдено с использованием формулы \(S = V_1 t\).

Для автомобиля, движущегося из пункта B, начальное значение \(x\) будет равно 20 (т.к. он начинает движение из точки B), а расстояние, пройденное им через время \(t\), может быть найдено с использованием формулы \(S = 20 - V_2 t\), поскольку он движется в обратном направлении.

Таким образом, график \(x(t)\) для автомобиля, движущегося из пункта A, будет прямой линией, начинающейся от точки (0,0) и имеющей угловой коэффициент, равный \(V_1\).

График \(x(t)\) для автомобиля, движущегося из пункта B, будет также прямой линией, начинающейся от точки (0,20) и имеющей угловой коэффициент, равный \(-V_2\).

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорости движения автомобилей. Допустим, что первый автомобиль имеет скорость \(V_1\) км/ч, а второй автомобиль имеет скорость \(V_2\) км/ч.

Мы хотим найти время, через которое автомобили встретятся друг с другом. Для этого воспользуемся формулой для времени: \(t = \frac{S}{V_1+V_2}\), где \(S\) - расстояние между пунктами A и B, равное 20 км.

Подставив значение \(S = 20\) км, получаем \(t = \frac{20}{V_1+V_2}\) часов.

Также по условию нужно указать расстояние между автомобилями в момент встречи. Это расстояние будет равно длине пути, пройденного первым автомобилем за время \(t\), и можно его найти с использованием формулы: \(S = V_1 t\).

Подставив значение \(t = \frac{20}{V_1+V_2}\) часов, получаем \(S = V_1 \cdot \frac{20}{V_1+V_2}\) км.

Таким образом, время встречи автомобилей составляет \(\frac{20}{V_1+V_2}\) часов, а расстояние между ними в этот момент времени равняется \(V_1 \cdot \frac{20}{V_1+V_2}\) км.