Побудуйте графік функції y=2x-5. Використовуючи графік, знайдіть: 1) Які значення функції, якщо значення аргументу

Добро пожаловать! Чтобы построить график функции \(y = 2x - 5\), мы можем использовать метод подстановки. В этой функции коэффициент при \(x\) равен 2, что означает, что для каждого значения \(x\) значение \(y\) будет равно два раза этому значению \(x\), за вычетом 5.

Шаг 1: Построим график функции.

Для начала, давайте построим график этой функции на координатной плоскости. Нам понадобятся несколько значений \(x\) и соответствующие им значения \(y\).

Подставляя некоторые значения для \(x\), мы можем найти соответствующие значения для \(y\) и использовать их для построения графика. Давайте найдем значения для \(x = -2\), \(x = 0\) и \(x = 3\).

При \(x = -2\):
\(y = 2 \cdot (-2) - 5 = -4 - 5 = -9\)

При \(x = 0\):
\(y = 2 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5\)

При \(x = 3\):
\(y = 2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1\)

Теперь, используя найденные значения, мы можем построить график. На координатной плоскости мы отметим точки (-2, -9), (0, -5) и (3, 1) и соединим их линией:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\\
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -9 \\
\hline
0 & -5 \\
\hline
3 & 1 \\
\hline
\end{{array}} \\
\\
\end{{array}}
\]

Таким образом, наш график будет выглядеть примерно так:

(вставить изображение графика)

Шаг 2: Найдем значения функции при заданных значениях аргумента.

1) Значение функции при \(x = 5\):

Подставим \(x = 5\) в уравнение:
\(y = 2 \cdot 5 - 5 = 10 - 5 = 5\)

Таким образом, при \(x = 5\) значение функции равно 5.

2) Значение функции при \(x = -1\):

Подставим \(x = -1\) в уравнение:
\(y = 2 \cdot (-1) - 5 = -2 - 5 = -7\)

Таким образом, при \(x = -1\) значение функции равно -7.

Шаг 3: Найдем значения аргумента, при которых функция принимает значение 3.

Для нахождения значения аргумента, при котором функция принимает значение 3, мы просто используем уравнение и решаем его относительно \(x\):

\(y = 2x - 5\)

Подставляем \(y = 3\) и находим \(x\):

\(3 = 2x - 5\)

Добавляем 5 к обеим частям уравнения:

\(8 = 2x\)

Разделяем обе части на 2:

\(4 = x\)

Таким образом, при \(x = 4\) значение функции равно 3.

Итак, ответы на задачу:

1) При \(x = 5\) значение функции \(y\) равно 5, а при \(x = -1\) значение функции \(y\) равно -7.

2) При \(x = 4\) значение функции \(y\) равно 3.

Если у вас есть какие-либо другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!