По теории вероятности найти вероятность того, что на белом кубике выпадет число, делящееся на 3, а на чёрном кубике

Итак, чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить теорию вероятности. Для начала обратим внимание на условие задачи. Нам нужно найти вероятность того, что на белом кубике выпадет число, делящееся на 3, а на чёрном кубике - число.

У нас имеются два кубика: белый и чёрный. Каждый кубик имеет 6 граней, на которых написаны числа от 1 до 6. Чтобы решить задачу, нам понадобится выяснить, сколько комбинаций выпадения чисел удовлетворяют условию задачи, а затем разделить это число на общее количество возможных комбинаций.

Для начала, посмотрим, какие числа на белом кубике делятся на 3. Их всего два: 3 и 6. Аналогично, на чёрном кубике все числа делятся на 3, так как сумма граней кубика равна 21, а 21 делится на 3 без остатка.

Теперь определимся, сколько всего возможных комбинаций выпадения чисел на двух кубиках. Для этого умножим количество возможных чисел на каждом кубике. Так как на каждом кубике 6 граней, получаем общее количество комбинаций равным \(6 \times 6 = 36\).

Теперь найдём количество комбинаций, где на белом кубике выпадает число, делящееся на 3, а на чёрном кубике - любое число. Так как у нас есть 2 числа на белом кубике и 6 чисел на чёрном, общее количество таких комбинаций будет равно \(2 \times 6 = 12\).

Таким образом, вероятность того, что на белом кубике выпадет число, делящееся на 3, а на чёрном кубике - число, можно найти, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций:

\[
P(\text{{число на белом кубике}} \, \text{{делится на 3}}, \, \text{{число на чёрном кубике}}) = \frac{{\text{{количество комбинаций, удовлетворяющих условию}}}}{{\text{{общее количество комбинаций}}}} = \frac{{12}}{{36}} = \frac{{1}}{{3}}
\]

Таким образом, вероятность того, что на белом кубике выпадет число, делящееся на 3, а на чёрном кубике - число, составляет \(\frac{{1}}{{3}}\) или примерно 0,333 (округленно до трёх знаков после запятой).

Надеюсь, этот пошаговый анализ помог вам понять, как найти вероятность в данной задаче по теории вероятности. Если у вас возникнут ещё вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, обращайтесь.