По рисунку можно увидеть два шестиугольника. Периметр большего шестиугольника равен 324 см. Найдите примерный периметр

Для решения этой задачи, нам нужно применить знания о шестиугольниках и периметре.

Периметр представляет собой сумму всех сторон фигуры. В данном случае, у нас есть два шестиугольника, один большой и один меньший.

Поскольку периметр большего шестиугольника равен 324 см, мы можем предположить, что все его стороны имеют одинаковую длину.

Так как меньший шестиугольник подобен большему, мы можем использовать соотношение сторон, чтобы найти периметр меньшего шестиугольника.

Поскольку каждый угол внутри шестиугольника равен 120 градусам, каждый угол в меньшем шестиугольнике также будет равен 120 градусам.

Из геометрии шестиугольника, мы знаем, что сумма углов внутри любого шестиугольника равна 720 градусам. Поэтому у меньшего шестиугольника также сумма углов будет 720 градусов.

У нас есть 6 углов по 120 градусов в меньшем шестиугольнике, поэтому сумма углов составит \(6 \times 120^\circ = 720^\circ\).

Так как углы в меньшем шестиугольнике равны, то и его стороны будут равными. Пусть одна сторона меньшего шестиугольника будет равна \(x\) см.

Теперь мы можем выразить периметр меньшего шестиугольника через длину одной его стороны: \(6 \times x\).

Мы знаем, что периметр большего шестиугольника равен 324 см. Следовательно, периметр меньшего шестиугольника будет равен:

\[6 \times x = 324\]

Для решения этого уравнения, мы делим обе стороны на 6:

\[x = \frac{324}{6} = 54\]

Таким образом, примерный периметр меньшего шестиугольника равен 54 см.