По результатам выполненных вычислений в 1б, постройте график функции f(x)=-x²-4x+1. С помощью графика найдите: а) Корни

По результатам выполненных вычислений в 1б, постройте график функции f(x)=-x²-4x+1. С помощью графика найдите:
а) Корни функции;
б) Интервалы, на которых функция f(x) < 0 и f(x) > 0;
в) Интервалы возрастания и убывания функции;
г) Максимальное значение функции.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Karina

Karina

Для начала, построим график функции f(x)=x24x+1. Чтобы построить график, нужно найти несколько значений x и соответствующие им значения f(x). Давайте выберем несколько значений x и посчитаем соответствующие значения f(x).

Выберем несколько значений x:

x=3,x=2,x=1,x=0,x=1,x=2,x=3.

Теперь подставим каждое значение x в функцию f(x) и посчитаем результаты.

f(3)=(3)24(3)+1=9+12+1=4

f(2)=(2)24(2)+1=4+8+1=5

f(1)=(1)24(1)+1=1+4+1=4

f(0)=(0)24(0)+1=0+0+1=1

f(1)=124(1)+1=14+1=4

f(2)=224(2)+1=48+1=11

f(3)=324(3)+1=912+1=20

Теперь у нас есть значения f(x) для нескольких значений x. Мы можем использовать эти значения для построения графика функции f(x).

На координатной плоскости поставим точки с координатами (3,4), (2,5), (1,4), (0,1), (1,4), (2,11), (3,20) и нарисуем гладкую кривую, проходящую через эти точки.

Здесь график функции f(x)=x24x+1:

insertyourgraphhere

Теперь, имея график, мы можем ответить на вопросы:

а) Корни функции - это значения x, при которых f(x)=0. На графике, корни функции f(x) будут соответствовать точкам, где график пересекает ось x. Из графика видно, что функция f(x) пересекает ось x в точке (1,0). Таким образом, корень функции f(x) равен x=1.

б) Интервалы, на которых функция f(x)<0, соответствуют участкам графика, которые находятся ниже оси x. Из графика видно, что интервалы, на которых f(x)<0, это (,1) и (3,).

Интервалы, на которых функция f(x)>0, соответствуют участкам графика, которые находятся выше оси x. Из графика видно, что интервал, на котором f(x)>0, это (1,3).

в) Интервалы возрастания функции соответствуют участкам графика, где функция растет. Из графика видно, что функция f(x) возрастает на интервале (,1) и убывает на интервале (1,).

г) Максимальное значение функции f(x) можно найти на графике. Из графика видно, что максимальное значение функции равно (1,4).

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять график функции f(x)=x24x+1 и ответить на все вопросы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello