1) Найдите значение 7-го члена арифметической прогрессии, если первые три члена равны 20, 13 и 6. 2) Чему равен

Для решения данных задач по арифметической прогрессии мы будем использовать формулу общего члена \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена, \(n\) - номер члена, \(d\) - разность прогрессии.

1) В данной задаче первые три члена арифметической прогрессии равны 20, 13 и 6. Нам нужно найти значение 7-го члена. Найдем значение разности прогрессии:
\[d = a_2 - a_1 = 13 - 20 = -7.\]
Теперь мы можем использовать формулу общего члена для нахождения 7-го члена:
\[a_7 = a_1 + (7-1)d = 20 + 6(-7) = 20 - 42 = -22.\]
Таким образом, значение 7-го члена арифметической прогрессии равно -22.

2) В данной задаче первые три члена арифметической прогрессии равны -6, 1 и 8. Нам нужно найти значение 6-го члена. Найдем значение разности прогрессии:
\[d = a_2 - a_1 = 1 - (-6) = 1 + 6 = 7.\]
Теперь мы можем использовать формулу общего члена для нахождения 6-го члена:
\[a_6 = a_1 + (6-1)d = -6 + 5(7) = -6 + 35 = 29.\]
Таким образом, значение 6-го члена арифметической прогрессии равно 29.

3) В данной задаче первые три члена арифметической прогрессии равны 20, 17 и 14. Нам нужно найти значение 6-го члена. Найдем значение разности прогрессии:
\[d = a_2 - a_1 = 17 - 20 = -3.\]
Теперь мы можем использовать формулу общего члена для нахождения 6-го члена:
\[a_6 = a_1 + (6-1)d = 20 + 5(-3) = 20 - 15 = 5.\]
Таким образом, значение 6-го члена арифметической прогрессии равно 5.

4) В данной задаче первые три члена арифметической прогрессии равны -9, -5 и -1. Нам нужно найти значение 8-го члена. Найдем значение разности прогрессии:
\[d = a_2 - a_1 = -5 - (-9) = -5 + 9 = 4.\]
Теперь мы можем использовать формулу общего члена для нахождения 8-го члена:
\[a_8 = a_1 + (8-1)d = -9 + 7(4) = -9 + 28 = 19.\]
Таким образом, значение 8-го члена арифметической прогрессии равно 19.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам лучше понять, как решаются задачи на арифметическую прогрессию. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.