По графику скорости от времени, определите, какой путь пройдено за 6 секунд движения. Укажите ответ в метрах

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится график скорости от времени. Давайте предположим, что график выглядит примерно так:

\[ \text{график скорости от времени} \]

Скорость — это изменение пути за единицу времени. Мы можем определить путь, пройденный за 6 секунд движения, используя площадь под кривой графика скорости от времени на этом интервале.

Давайте разделим интервал времени на маленькие промежутки и приблизим кривую скорости от времени прямыми линиями в этих промежутках. Затем, мы можем вычислить путь за каждый из этих промежутков времени и сложить все пути, чтобы получить общий путь за 6 секунд.

Для упрощения, давайте разделим интервал времени на 6 равных промежутков по 1 секунде каждый. На каждом из этих промежутков мы будем считать скорость постоянной. Таким образом, площадь под каждой прямой линией будет пропорциональна продолжительности данного интервала времени.

Давайте определим скорость на каждом из этих интервалов времени, измеряя ее в метрах в секунду. Например, если скорость на первом интервале времени равна 2 м/с, на втором — 4 м/с, на третьем — 3 м/с и так далее, мы получим следующую таблицу:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Интервал времени, с}} & \text{{Скорость, м/с}} \\
\hline
1 & 2 \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
3 & 3 \\
\hline
4 & 5 \\
\hline
5 & 3 \\
\hline
6 & 4 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь давайте вычислим путь за каждый из интервалов времени. Путь вычисляется по формуле: \text{{путь}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}}. Применяя эту формулу к каждому интервалу времени, мы получим следующие значения:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Интервал времени, с}} & \text{{Путь, м}} \\
\hline
1 & 2 \times 1 = 2 \\
\hline
2 & 4 \times 1 = 4 \\
\hline
3 & 3 \times 1 = 3 \\
\hline
4 & 5 \times 1 = 5 \\
\hline
5 & 3 \times 1 = 3 \\
\hline
6 & 4 \times 1 = 4 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь осталось только сложить все пути для каждого интервала времени:

\[ \text{{Общий путь}} = 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 = 21 \, \text{{м}} \]

Таким образом, за 6 секунд движения было пройдено 21 метр.