Какова потенциальная энергия системы зарядов, состоящей из точечных зарядов 1, 2 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м? Ответ округлите до целого числа.
Панда
Чтобы найти потенциальную энергию системы зарядов, нужно использовать формулу, которая выглядит следующим образом:
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum\limits_{i
где \(U\) - потенциальная энергия системы зарядов, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м), \(q_i\) и \(q_j\) - заряды \(i\)-го и \(j\)-го зарядов, \(r_{ij}\) - расстояние между \(i\)-ым и \(j\)-ым зарядами.
В данной задаче у нас есть система зарядов \(q_1 = 1\) мкКл, \(q_2 = 2\) мкКл и \(q_3 = 3\) мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной \(0.1\) м.
Для начала, нам нужно найти расстояние между зарядами. Так как треугольник равносторонний, сторона треугольника равна и расстоянию между вершинами. Таким образом, \(r_{12} = r_{23} = r_{31} = 0.1\) м.
Подставим значения зарядов и расстояний в формулу, чтобы найти потенциальную энергию:
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{q_1 q_2}{r_{12}} + \frac{q_2 q_3}{r_{23}} + \frac{q_3 q_1}{r_{31}}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{(1\times 10^{-6})(2\times 10^{-6})}{0.1} + \frac{(2\times 10^{-6})(3\times 10^{-6})}{0.1} + \frac{(3\times 10^{-6})(1\times 10^{-6})}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{2\times 10^{-12}}{0.1} + \frac{6\times 10^{-12}}{0.1} + \frac{3\times 10^{-12}}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{11\times 10^{-12}}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(110\times 10^{-12}\right)\]
\[U = \frac{110}{4\pi\epsilon_0}\times 10^{-12}\]
Теперь осталось округлить полученное значение до целого числа. Вычислим это значение при помощи калькулятора или программы:
\[U \approx 8 \, \text{Дж}\]
Таким образом, потенциальная энергия системы зарядов, состоящей из точечных зарядов 1, 2 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, округляется до целого числа и равна 8 Дж.
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum\limits_{i
где \(U\) - потенциальная энергия системы зарядов, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м), \(q_i\) и \(q_j\) - заряды \(i\)-го и \(j\)-го зарядов, \(r_{ij}\) - расстояние между \(i\)-ым и \(j\)-ым зарядами.
В данной задаче у нас есть система зарядов \(q_1 = 1\) мкКл, \(q_2 = 2\) мкКл и \(q_3 = 3\) мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной \(0.1\) м.
Для начала, нам нужно найти расстояние между зарядами. Так как треугольник равносторонний, сторона треугольника равна и расстоянию между вершинами. Таким образом, \(r_{12} = r_{23} = r_{31} = 0.1\) м.
Подставим значения зарядов и расстояний в формулу, чтобы найти потенциальную энергию:
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{q_1 q_2}{r_{12}} + \frac{q_2 q_3}{r_{23}} + \frac{q_3 q_1}{r_{31}}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{(1\times 10^{-6})(2\times 10^{-6})}{0.1} + \frac{(2\times 10^{-6})(3\times 10^{-6})}{0.1} + \frac{(3\times 10^{-6})(1\times 10^{-6})}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{2\times 10^{-12}}{0.1} + \frac{6\times 10^{-12}}{0.1} + \frac{3\times 10^{-12}}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{11\times 10^{-12}}{0.1}\right)\]
\[U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(110\times 10^{-12}\right)\]
\[U = \frac{110}{4\pi\epsilon_0}\times 10^{-12}\]
Теперь осталось округлить полученное значение до целого числа. Вычислим это значение при помощи калькулятора или программы:
\[U \approx 8 \, \text{Дж}\]
Таким образом, потенциальная энергия системы зарядов, состоящей из точечных зарядов 1, 2 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м, округляется до целого числа и равна 8 Дж.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
