Площадь ромба ABCD равна 8. M - точка находится посередине стороны AB, N - точка находится на середине стороны BC, P - точка находится на середине стороны AD. Необходимо вычислить площадь четырехугольника PMND.
Луня
Чтобы вычислить площадь четырехугольника PMND, мы можем разделить его на два треугольника - треугольник PMN и треугольник PND, а затем сложить площади этих треугольников.
Давайте начнем с треугольника PMN. Поскольку точка M - это середина стороны AB ромба ABCD, линия MN является медианой треугольника ABD, и она делит этот треугольник на два равных треугольника (AMN и BNM).
Так как площадь ромба ABCD равна 8, то площадь треугольника ABD также равна 8/2 = 4 (половина площади ромба). Поскольку треугольники AMN и BNM равны, то площадь каждого из них равна 4/2 = 2.
Теперь рассмотрим треугольник PND. Точка P - это середина стороны AD ромба ABCD, поэтому линия PN является медианой треугольника ACD. Она также делит этот треугольник на два равных треугольника (APN и DPN).
Поскольку площадь ромба ABCD равна 8, то площадь треугольника ACD также равна 8/2 = 4. Опять же, поскольку треугольники APN и DPN равны, то площадь каждого из них равна 4/2 = 2.
Теперь мы можем сложить площади треугольников PMN и PND, чтобы получить площадь четырехугольника PMND. Площадь PMND = площадь треугольника PMN + площадь треугольника PND = 2 + 2 = 4.
Таким образом, площадь четырехугольника PMND равна 4.
Давайте начнем с треугольника PMN. Поскольку точка M - это середина стороны AB ромба ABCD, линия MN является медианой треугольника ABD, и она делит этот треугольник на два равных треугольника (AMN и BNM).
Так как площадь ромба ABCD равна 8, то площадь треугольника ABD также равна 8/2 = 4 (половина площади ромба). Поскольку треугольники AMN и BNM равны, то площадь каждого из них равна 4/2 = 2.
Теперь рассмотрим треугольник PND. Точка P - это середина стороны AD ромба ABCD, поэтому линия PN является медианой треугольника ACD. Она также делит этот треугольник на два равных треугольника (APN и DPN).
Поскольку площадь ромба ABCD равна 8, то площадь треугольника ACD также равна 8/2 = 4. Опять же, поскольку треугольники APN и DPN равны, то площадь каждого из них равна 4/2 = 2.
Теперь мы можем сложить площади треугольников PMN и PND, чтобы получить площадь четырехугольника PMND. Площадь PMND = площадь треугольника PMN + площадь треугольника PND = 2 + 2 = 4.
Таким образом, площадь четырехугольника PMND равна 4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
