Питання 1. Яка відстань перемістився рибалка від берега озера після того, як він перейшов з корми на ніс човна, який

Питання 1. Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться розуміння закону збереження руху. Закон збереження руху стверджує, що сума моментів дії зовнішніх сил, діючих на систему, дорівнює нулю. У цьому випадку, система складається з рибалки і човна.

Перед тим, як рибалка перейшла на ніс човна, система рухалась зі спільною швидкістю \(v\). Після переходу, човен змістився на відстань \(d\), тому нове положення рибалки буде на цій відстані від берега.

За законом збереження руху, сума моментів дії зовнішніх сил перед переходом має дорівнювати сумі моментів дії зовнішніх сил після переходу.

Перед переходом:
\[m_1v = (m_1 + m_2)V\]

Після переходу:
\[m_1(v + \Delta v) = (m_1 + m_2)(V + \Delta V)\]

Помітимо, що маса рибалки \(m_1\) залишається незмінною, тому можемо скасувати цей член:
\[v = (m_1 + m_2)V\]

Тепер введемо знайдене значення до другого рівняння:
\[m_1(v + \Delta v) = v(m_1 + m_2) + m_2(V + \Delta V)\]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:
\[m_1v + m_1\Delta v = vm_1 + vm_2 + m_2V + m_2\Delta V\]

Скасовуємо однакові члени та отримуємо:
\[m_1\Delta v = m_2V + m_2\Delta V\]

Враховуючи, що маса човна \(m_2\) і відстань зміщення човна \(\Delta V\) відомі, можемо виразити зміщення рибалки \(\Delta v\):
\[\Delta v = \frac{{m_2V + m_2\Delta V}}{{m_1}}\]

Підставляємо відомі значення:
\[\Delta v = \frac{{120 \, кг \cdot 0 \, м/с + 120 \, кг \cdot 1,4 \, м}}{{m_1}}\]

Значення \(m_1\) в даній задачі не вказано, тому ми не можемо знайти точне значення зміщення рибалки. Однак, якщо нам надано \(m_1\), ми можемо обчислити значення \(\Delta v\).

Питання 2. В цій задачі, для розв"язання її, нам знадобиться закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху говорить, що сума кількостей руху перед і після впливу зовнішніх сил на систему залишається постійною. В цьому випадку, система складається з вагонетки та щебня.

Перед насипанням щебню на вагонетку, система рухалась зі спільною швидкістю \(v\). Після насипання, швидкість вагонетки зменшилась на \(\Delta v\), до \(v - \Delta v\).

За законом збереження кількості руху, сума кількостей руху перед насипанням має дорівнювати сумі кількостей руху після насипання.

Перед насипанням:
\[m_1v = (m_1 + m_2)V\]

Після насипання:
\[m_1(v - \Delta v) = (m_1 + m_2)(V - \Delta V)\]

Помітимо, що маса вагонетки \(m_1\) залишається незмінною, тому можемо скасувати цей член:
\[v = (m_1 + m_2)V\]

Тепер введемо знайдене значення до другого рівняння:
\[m_1(v - \Delta v) = v(m_1 + m_2) - m_2\Delta V\]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:
\[m_1v - m_1\Delta v = vm_1 + vm_2 - m_2V - m_2\Delta V\]

Скасовуємо однакові члени та отримуємо:
\[-m_1\Delta v = -m_2V - m_2\Delta V\]

Після поділення на -1 і розстановки змінних, отримуємо:
\[\Delta v = \frac{{m_2V + m_2\Delta V}}{{m_1}}\]

Підставляємо відомі значення:
\[\Delta v = \frac{{200 \, кг \cdot 0,04 \, м/с + 200 \, кг \cdot V}}{{800 \, кг}}\]

З цього рівняння можна обчислити значення швидкості вагонетки \(V\) знанням значення \(\Delta v\).

Питання 3. Наслідком зіткнення снаряда масою 50 кг, що летить під кутом до горизонту зі швидкістю 800 м/с, у нерухому платформу, що навантажена, буде виникнення сили різного спрямування та наслідків, залежно від умов задачі. Наслідки можуть включати розсіювання частинок навантаження, деформацію платформи, зміщення початкового положення платформи, генерацію тепла та звуку. Враховуйте, що для повного розуміння наслідків зіткнення необхідна детальна інформація щодо платформи та умови задачі.