С помощью данных описания упаковки, определите силу, которая будет выдавливать стеклянный шарик массой 1,5 г, если он попадает случайно в данный контейнер майонеза объемом 230 мл.
Солнечный_Бриз
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учитывать несколько физических принципов. Во-первых, нам понадобится закон Архимеда, который гласит, что на тело, находящееся в жидкости, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Во-вторых, нам понадобится уравнение плотности, которое показывает соотношение между массой тела и его объемом.
Для начала, нужно знать плотность майонеза, так как она позволит нам определить массу вытесненной майонезом жидкости. Предположим, что плотность майонеза составляет \( \rho = 0,95 \, \text{г/см}^3 \).
Объем вытесненной майонезом жидкости равен объему шарика, который можно найти с помощью формулы для объема шара:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
\(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой мы возьмем равным 3,14.
Радиус шарика в данной задаче неизвестен, поэтому нам нужно найти его. Для этого воспользуемся массой шарика:
\[ m = 1,5 \, \text{г} \]
Для нахождения радиуса шарика воспользуемся формулой для нахождения плотности:
\[ \text{Плотность} = \frac{m}{V} \]
Подставляем известные значения и находим радиус:
\[ 0,95 = \frac{1,5}{\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot r^3} \]
\[ 0,95 = \frac{1,5}{12,56 \cdot r^3} \]
\[ 11,82 \cdot r^3 = 1,5 \]
\[ r^3 = \frac{1,5}{11,82} \]
\[ r^3 = 0,1271 \]
\[ r = \sqrt[3]{0,1271} \]
\[ r \approx 0,499 \, \text{см} \]
Теперь, когда у нас есть радиус шарика, мы можем найти объем вытесненной жидкости:
\[ V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (0,499)^3 \]
\[ V \approx 0,523 \, \text{см}^3 \]
Теперь мы можем определить силу, которая будет выдавливать стеклянный шарик. Сила, действующая на шарик, равна весу вытесненной майонезом жидкости. Вес определяется формулой:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
Подставляем известные значения:
\[ F = 0,523 \cdot 9,8 \]
\[ F \approx 5,12 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, которая будет выдавливать стеклянный шарик массой 1,5 г в данном контейнере майонеза объемом, составляет около 5,12 Ньютонов.
Для начала, нужно знать плотность майонеза, так как она позволит нам определить массу вытесненной майонезом жидкости. Предположим, что плотность майонеза составляет \( \rho = 0,95 \, \text{г/см}^3 \).
Объем вытесненной майонезом жидкости равен объему шарика, который можно найти с помощью формулы для объема шара:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
\(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой мы возьмем равным 3,14.
Радиус шарика в данной задаче неизвестен, поэтому нам нужно найти его. Для этого воспользуемся массой шарика:
\[ m = 1,5 \, \text{г} \]
Для нахождения радиуса шарика воспользуемся формулой для нахождения плотности:
\[ \text{Плотность} = \frac{m}{V} \]
Подставляем известные значения и находим радиус:
\[ 0,95 = \frac{1,5}{\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot r^3} \]
\[ 0,95 = \frac{1,5}{12,56 \cdot r^3} \]
\[ 11,82 \cdot r^3 = 1,5 \]
\[ r^3 = \frac{1,5}{11,82} \]
\[ r^3 = 0,1271 \]
\[ r = \sqrt[3]{0,1271} \]
\[ r \approx 0,499 \, \text{см} \]
Теперь, когда у нас есть радиус шарика, мы можем найти объем вытесненной жидкости:
\[ V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (0,499)^3 \]
\[ V \approx 0,523 \, \text{см}^3 \]
Теперь мы можем определить силу, которая будет выдавливать стеклянный шарик. Сила, действующая на шарик, равна весу вытесненной майонезом жидкости. Вес определяется формулой:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
Подставляем известные значения:
\[ F = 0,523 \cdot 9,8 \]
\[ F \approx 5,12 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, которая будет выдавливать стеклянный шарик массой 1,5 г в данном контейнере майонеза объемом, составляет около 5,12 Ньютонов.
Знаешь ответ?