С помощью данных описания упаковки, определите силу, которая будет выдавливать стеклянный шарик массой 1,5 г, если

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учитывать несколько физических принципов. Во-первых, нам понадобится закон Архимеда, который гласит, что на тело, находящееся в жидкости, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Во-вторых, нам понадобится уравнение плотности, которое показывает соотношение между массой тела и его объемом.

Для начала, нужно знать плотность майонеза, так как она позволит нам определить массу вытесненной майонезом жидкости. Предположим, что плотность майонеза составляет \( \rho = 0,95 \, \text{г/см}^3 \).

Объем вытесненной майонезом жидкости равен объему шарика, который можно найти с помощью формулы для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

\(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой мы возьмем равным 3,14.
Радиус шарика в данной задаче неизвестен, поэтому нам нужно найти его. Для этого воспользуемся массой шарика:

\[ m = 1,5 \, \text{г} \]

Для нахождения радиуса шарика воспользуемся формулой для нахождения плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{m}{V} \]

Подставляем известные значения и находим радиус:

\[ 0,95 = \frac{1,5}{\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot r^3} \]

\[ 0,95 = \frac{1,5}{12,56 \cdot r^3} \]

\[ 11,82 \cdot r^3 = 1,5 \]

\[ r^3 = \frac{1,5}{11,82} \]

\[ r^3 = 0,1271 \]

\[ r = \sqrt[3]{0,1271} \]

\[ r \approx 0,499 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть радиус шарика, мы можем найти объем вытесненной жидкости:

\[ V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (0,499)^3 \]

\[ V \approx 0,523 \, \text{см}^3 \]

Теперь мы можем определить силу, которая будет выдавливать стеклянный шарик. Сила, действующая на шарик, равна весу вытесненной майонезом жидкости. Вес определяется формулой:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

\[ F = 0,523 \cdot 9,8 \]

\[ F \approx 5,12 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, которая будет выдавливать стеклянный шарик массой 1,5 г в данном контейнере майонеза объемом, составляет около 5,12 Ньютонов.