Після запуску моделі ракети вертикально, ракетомоделісти помітили, що вона спалахнула через 6,8 секунди. Через

Для розв"язання цієї задачі використовуємо формулу для обчислення висоти підняття об"єкта відносно початкової точки руху. Формула має вигляд:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

де \( h \) - висота підняття, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2 на землі) і \( t \) - час підняття. В даній задачі ми знаємо значення \( t \) (6.8 секунди), а прискорення \( g \) залишається незмінним, як і на поверхні Землі.

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 6.8^2 \]

Розрахуємо висоту підняття:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 46.24 \approx 226.096 \, \text{м} \]

Отже, модель ракети піднялась на висоту приблизно 226.096 метрів.

Тепер розглянемо другу частину задачі - середню швидкість руху моделі ракети. Щоб знайти середню швидкість, необхідно знати відстань, яку модель пройшла і час, за який цю відстань пройшла.

В даній задачі ми знаємо, що час між спалахом і почуттям звуку після вибуху становить 0.5 секунди і швидкість звуку у повітрі 340 метрів на секунду. Тому відстань, яку модель ракети пройшла за цей півсекундний інтервал, можна обчислити за формулою:

\[ d = v \cdot t \]

де \( d \) - відстань, \( v \) - швидкість, \( t \) - час.

\[ d = 340 \cdot 0.5 = 170 \, \text{м} \]

Таким чином, модель ракети пройшла відстань 170 метрів за 0.5 секунди.

Щоб знайти середню швидкість руху моделі ракети, необхідно поділити відстань на час:

\[ \text{середня швидкість} = \frac{d}{t} = \frac{170}{0.5} = 340 \, \text{м/с} \]

Отже, модель ракети рухалась з середньою швидкістю 340 м/с.

Округлимо відповідь до потрібної точності, і ми отримаємо, що модель ракети піднялась на висоту близько 226.1 метрів і рухалась з середньою швидкістю 340 м/с.