Какова работа, которую необходимо выполнить для приближения двух точечных зарядов одного названия (2 нКл и 5 нКл

Чтобы рассчитать работу, которую необходимо выполнить для приближения двух точечных зарядов, нам понадобятся формулы из закона Кулона и энергетической работы.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Для приближения зарядов, нужно совершить работу, преодолевая силу взаимодействия. Формула для работы, совершаемой при перемещении заряда в электрическом поле, выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d\]

где W - работа, F - сила, d - расстояние, на которое перемещается заряд.

В данной задаче требуется найти работу для приближения зарядов с расстояния r1 до расстояния r2. Для этого мы можем воспользоваться формулой работы и заменить силу на выражение из закона Кулона:

\[W = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \cdot (r_1 - r_2)\]

Подставим значения в формулу:

\[W = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-9}|}}{{(0,2)^2}} \cdot (0,2 - r_2)\]

Упростим числитель:

\[W = \frac{{9 \cdot 2 \cdot 5}}{{4 \cdot 10^{-4}}} \cdot (0,2 - r_2)\]

\[W = \frac{{90 \cdot 10^{-4}}}{{4 \cdot 10^{-4}}} \cdot (0,2 - r_2)\]

Обратите внимание, что 10^(-4) можно сократить в числителе и знаменателе. Также заметим, что заряды у нас положительные, поэтому модуль необходимо убрать:

\[W = \frac{{90}}{{4}} \cdot (0,2 - r_2)\]

\[W = 22,5 \cdot (0,2 - r_2)\]

Таким образом, работа, которую необходимо выполнить для приближения двух точечных зарядов с расстояния 20 см до расстояния \(r_2\) будет равна \(22,5 \cdot (0,2 - r_2)\) в условных единицах работы.