Після відпускання пружини, що сила її дії підштовхнула два візки масами 1 кг і 3 кг, визначте швидкість, з якою

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Закон сохранения импульса. Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, если внешние силы не действуют на систему, то сумма импульсов всех тел системы остается постоянной.

В нашей задаче есть два визка, массами 1 кг и 3 кг. После отпускания пружины, на них не действуют внешние силы, кроме действия пружины. Таким образом, закон сохранения импульса применяем к этой системе.

У нас есть формула для импульса \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость.

Шаг 2: Рассмотрим начальную ситуацию. Пружина под действием какой-то силы толкнула оба визка. Пусть скорость визка массой 1 кг равна \(v_1\), а скорость визка массой 3 кг равна \(v_2\).

Шаг 3: После затухания колебаний пружины, визки остановились. Общая система визок и пружины не подвергается внешним силам. Это значит, что сумма импульсов визок до и после остановки будет равна нулю:

\[p_{\text{нач}} + p_{\text{кон}} = 0\]

где \(p_{\text{нач}}\) - импульс в начальный момент времени, \(p_{\text{кон}}\) - импульс в конечный момент времени.

Так как у нас есть два визка, мы должны воспользоваться двумя формулами импульса:

\[p_{\text{нач1}} + p_{\text{нач2}} = 0\]
\[p_{\text{кон1}} + p_{\text{кон2}} = 0\]

Шаг 4: Используем формулу для импульса, чтобы выразить импульсы через массы и скорости:

\[m_1v_{\text{нач1}} + m_2v_{\text{нач2}} = 0\]
\[m_1v_{\text{кон1}} + m_2v_{\text{кон2}} = 0\]

Шаг 5: Так как в условии задачи говорится, что тертя отсутствует, предполагаем, что полная механическая энергия системы сохраняется. Тогда кинетическая энергия системы в начале должна быть равна кинетической энергии системы в конце.

В нашем случае, кинетическая энергия системы в начале равна сумме кинетических энергий визков:

\[E_{\text{кин\_нач}} = \frac{1}{2}m_1v_{\text{нач1}}^2 + \frac{1}{2}m_2v_{\text{нач2}}^2\]

А кинетическая энергия системы в конце равна нулю, так как визки остановились:

\[E_{\text{кин\_кон}} = 0\]

Шаг 6: Уравняем кинетическую энергию в начале и в конце:

\[\frac{1}{2}m_1v_{\text{нач1}}^2 + \frac{1}{2}m_2v_{\text{нач2}}^2 = 0\]

Шаг 7: Поскольку \(m_1\) и \(m_2\) — это массы визков, имеем

\[\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v_{\text{нач1}}^2 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot v_{\text{нач2}}^2 = 0\]

Так как по условию задачи визки остановились, скорости \(v_{\text{нач1}}\) и \(v_{\text{нач2}}\) равны нулю:

\[\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0^2 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 0^2 = 0\]

Шаг 8: Мы видим, что уравнение выполняется. Это означает, что скорости исходных визков равны нулю. Значит, оба визка остановились после отпускания пружины.

Ответ: Скорость визка с меньшей массой после остановки пружины равна нулю.