Периметр равностороннего треугольника равен 23см. Если боковая сторона

Question

Алгебра: Периметр равностороннего треугольника равен 23см. Если боковая сторона уменьшится в 1,5 раза, а основание увеличится на 1см, то треугольник станет равнобедренным. Найдите стороны равнобедренного

Plamennyy_Kapitan · Accepted Answer

x + 1 см. Так как треугольник станет равнобедренным, то основание и боковая сторона равны между собой, поэтому можно записать уравнение:

x + 1 = y * 3/2

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 23 см, поэтому можно записать ещё одно уравнение:

2x + y = 23

Теперь решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + 2 = 3y

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

2x + 2 + 2x + y = 23

4x + y + 2 = 23

4x + y = 23 - 2

4x + y = 21

Теперь можем решить систему методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x:

x = (21 - y) / 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2 * ((21 - y) / 4) + y = 23

Упростим уравнение:

(21 - y) / 2 + y = 11.5

21 - y + 2y = 23

y = 2

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = (21 - 2) / 4

x = 19 / 4

x = 4.75

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 4.75 см (основание) и 2 см (боковая сторона).

Периметр равностороннего треугольника равен 23см. Если боковая сторона уменьшится в 1,5 раза, а основание увеличится

Plamennyy_Kapitan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!