Переставь числа в таблице, если величина y обратно пропорциональна величине

Question

Математика: Переставь числа в таблице, если величина y обратно пропорциональна величине x: записывай десятичные числа через запятую. x y 16 3 6 ? ? 12

Aida · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, что значит "величина y обратно пропорциональна величине x". В обратной пропорции, если одно значение увеличивается, то другое будет уменьшаться, и наоборот. Для упрощения решения, мы можем воспользоваться формулой для обратной пропорции:

\[ x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 \]

где \(x_1\) и \(y_1\) - изначальные значения, а \(x_2\) и \(y_2\) - новые значения после перестановки.

Исходя из таблицы, у нас есть следующие данные:

\[ 16 \cdot 3 = 6 \cdot y_1 \]
\[ 6 \cdot 12 = x_2 \cdot y_2 \]

Теперь решим уравнение для первой строки:

\[ 16 \cdot 3 = 6 \cdot y_1 \]
\[ y_1 = \frac{{16 \cdot 3}}{{6}} \]
\[ y_1 = \frac{{48}}{{6}} \]
\[ y_1 = 8 \]

Определим новые значения второй строки:

\[ 6 \cdot 12 = x_2 \cdot 8 \]
\[ 72 = 8x_2 \]
\[ x_2 = \frac{{72}}{{8}} \]
\[ x_2 = 9 \]

Таким образом, новые значения для второй строки будут 9 и 8:

x y
16 3
6 8
9 12

Переставь числа в таблице, если величина y обратно пропорциональна величине x: записывай десятичные числа через

Aida

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!