Какой объем жидкости налит в конический сосуд с уровнем, достигающим 1/3 от его высоты? Ответ выразите в миллилитрах

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для объема конуса и высоты его уровня. Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,\]

где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

В условии задачи указано, что уровень жидкости достигает 1/3 от высоты конуса. Поэтому мы будем использовать данное значение \(h\) при решении задачи.

Первым шагом определим радиус основания конуса. Для этого воспользуемся соотношением:

\(\frac{1}{3} h = r,\)

где \(h\) - высота конуса, а \(r\) - радиус основания конуса. Подставляя значение \(h\) в это соотношение, получим:

\(\frac{1}{3} \cdot \frac{h}{3} = r.\)

Далее рассчитаем объем конуса, используя известные значения \(r\) и \(h\). Подставим их в формулу объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot \left(\frac{h}{3}\right)^2 \cdot h.\]

Упростим данное выражение:

\[V = \frac{1}{27} \pi h^3.\]

Теперь, когда у нас есть формула для объема конуса, можем подставить значение высоты, которая равна 1/3 от высоты конуса:

\[V = \frac{1}{27} \pi \left(\frac{h}{3}\right)^3.\]

Таким образом, для нашей задачи объем жидкости, налитой в конический сосуд, выражается следующим образом:

\[V = \frac{1}{27} \pi \left(\frac{h}{3}\right)^3.\]

Теперь осталось только вычислить значение этого выражения. Если у вас есть значение для \(h\) (высоты сосуда), подставьте его в данное выражение и вычислите результат. Также не забудьте, что в задаче нужно выразить ответ в миллилитрах.

Обратите внимание, что в этом решении использована формула объема конуса и даны подробные пояснения каждого шага решения. Такое объяснение должно быть понятно школьнику и помочь ему разобраться в данной задаче.