1. Каково сравнение чисел x и 0 в случае, если 6x> 5x? 2. При каком условии x/8 будет сравнимо с 0? 3. Какие числа

1. Для сравнения чисел \(x\) и 0 в случае, если \(6x > 5x\), мы можем использовать следующие шаги:

Дано: \(6x > 5x\)

Шаг 1: Перенесем все члены на одну сторону и получим неравенство \(6x - 5x > 0\)

Шаг 2: Сократим члены \(6x - 5x\) и получим \(x > 0\)

Ответ: Число \(x\) должно быть больше нуля.

Обоснование: Если умножить оба члена \(6x > 5x\) на положительное число, то неравенство сохранится. Если же умножить на отрицательное, то знак неравенства изменится. Так как \(6 > 5\) и \(x > 0\), то можно сделать вывод, что \(x\) должно быть больше нуля.

2. Для определения условия, при котором \(\frac{x}{8}\) будет сравнимо с 0, мы можем использовать следующие шаги:

Дано: \(\frac{x}{8}\)

Шаг 1: Запишем условие, чтобы \(\frac{x}{8}\) было равно 0: \(\frac{x}{8} = 0\)

Шаг 2: Умножим оба члена на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \(x = 0\)

Условие: Только в случае, если \(x = 0\), дробь \(\frac{x}{8}\) будет равна 0.

Обоснование: Если числитель дроби равен 0 (в данном случае \(x = 0\)) и знаменатель не равен 0 (в данном случае 8), то значение дроби будет равно 0.

3. Чтобы найти числа \(x\) и 0, которые удовлетворяют неравенству \(-7x > -9x\), мы можем использовать следующие шаги:

Дано: \(-7x > -9x\)

Шаг 1: Перенесем все члены на одну сторону и получим неравенство \(-7x + 9x > 0\)

Шаг 2: Сократим члены \(-7x + 9x\) и получим \(2x > 0\)

Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 2 (положительное число) и получим \(x > 0\)

Ответ: Число \(x\) должно быть больше нуля.

Обоснование: Если умножить оба члена \(-7x > -9x\) на положительное число, то неравенство сохранится. Если же умножить на отрицательное, то знак неравенства изменится. Так как \(-7 > -9\) и \(x > 0\), то можно сделать вывод, что \(x\) должно быть больше нуля.

4. Чтобы найти условия, при которых неравенство \(-\frac{x}{100} > -\frac{x}{10}\) выполняется для чисел \(x\), мы можем использовать следующие шаги:

Дано: \(-\frac{x}{100} > -\frac{x}{10}\)

Шаг 1: Умножим оба члена неравенства на -100 (отрицательное число) для смены знака неравенства и избавления от знаменательных чисел: \(100 \cdot \left(-\frac{x}{100}\right) < 100 \cdot \left(-\frac{x}{10}\right)\)

Шаг 2: Сократим члены \(100 \cdot \left(-\frac{x}{100}\right)\) и \(100 \cdot \left(-\frac{x}{10}\right)\) и получим \(-x < -10x\)

Шаг 3: Разделим обе части неравенства на -1 (отрицательное число) и изменяем знак неравенства: \(x > 10x\)

Шаг 4: Вычтем \(10x\) из обоих членов неравенства и получим \(x - 10x > 0\)

Шаг 5: Упростим выражение и получим \(-9x > 0\)

Шаг 6: Разделим обе части неравенства на \(-9\) (отрицательное число) и получим \(x < 0\)

Ответ: Число \(x\) должно быть меньше нуля.

Обоснование: Если умножить оба члена \(-\frac{x}{100} > -\frac{x}{10}\) на отрицательное число, знак неравенства будет изменяться. Так как \(-\frac{1}{100} > -\frac{1}{10}\), и \(x < 0\), то можно сделать вывод, что \(x\) должно быть меньше нуля.