Перепишите уравнения:

1) Какое значение y удовлетворяет уравнению: 7y-4 / 9-8-2y / 6 = 3y+3 / 4?
2) Решите уравнение: 2x^2-x=0.

Question

Алгебра: Перепишите уравнения: 1) Какое значение y удовлетворяет уравнению: 7y-4 / 9-8-2y / 6 = 3y+3 / 4? 2) Решите уравнение: 2x^2-x=0

Черешня · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим их по порядку.

1) Какое значение

y

удовлетворяет уравнению:

\frac{7 y - 4}{9 - 8 - 2 y} = \frac{3 y + 3}{4}

?

Для начала, рассмотрим числитель первой дроби:

7 y - 4

.
Сократим знаменатель:

9 - 8 - 2 y = 1 - 2 y

и получим следующее уравнение:

\frac{7 y - 4}{1 - 2 y} = \frac{3 y + 3}{4}

.

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на

(1 - 2 y) \cdot 4

:

4 (7 y - 4) = (1 - 2 y) (3 y + 3) .

Продолжим раскрытие скобок:

28 y - 16 = 3 y^{2} - y + 3 - 6 y .

Соберем все слагаемые вместе:

3 y^{2} - y + 6 y - 28 y - 16 - 3 = 0.

Упростим:

3 y^{2} - 29 y - 19 = 0.

Вы не указали, что точно нужно найти в этой задаче. Если требуется найти значение

y

, то его можно найти, решив это квадратное уравнение. Ответом будет являться одно или два значения

y

, которые удовлетворяют уравнению. Если требуется просто переписать уравнение в другой форме, то можно остановиться на этапе:

3 y^{2} - 29 y - 19 = 0

.

2) Решите уравнение:

2 x^{2} - x = 0

.

Чтобы решить это уравнение, сначала произведем факторизацию. Мы видим, что первый член

2 x^{2}

может быть разложен на

2 x \cdot x

. Также нам нужно, чтобы произведение этих двух множителей равнялось нулю, поэтому у нас есть два варианта:

1)

2 x = 0

2)

x = 0

Решим первое уравнение:

2 x = 0.

Делим обе части на 2:

x = 0.

Решим второе уравнение:

x = 0.

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 0

и

x = 0

.

Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.

Перепишите уравнения: 1) Какое значение y удовлетворяет уравнению: 7y-4 / 9-8-2y / 6 = 3y+3 / 4? 2) Решите уравнение