Перепишите следующие уравнения: а) Какое значение неизвестной переменной (обозначим ее как x ) удовлетворяет уравнению

Конечно! Разберем каждое уравнение по очереди:

а) Имеем уравнение 34 + (x - 23) = 69.

Для начала рассмотрим выражение в скобках (x - 23). Мы можем упростить его, вычтя 23 из переменной x, получив x - 23.

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении: 34 + (x - 23) = 69.

Просуммируем числа слева от равенства: 34 + x - 23 = 69.

Сократим слева числа, которые можем: 34 - 23 + x = 69.

Таким образом, получили уравнение: 11 + x = 69.

Чтобы найти значение x, нам нужно избавиться от 11 слева от равенства. Для этого вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

11 + x - 11 = 69 - 11.

Это даст нам: x = 58.

Итак, значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, равно 58.

б) Уравнение имеет вид 324 - (x + 52) = 223.

Обратите внимание на выражение в скобках (x + 52). Чтобы упростить его, добавим 52 к переменной x, получив x + 52.

Заменим это выражение в исходном уравнении: 324 - (x + 52) = 223.

Выразим скобку: 324 - x - 52 = 223.

Сократим числа слева от равенства: 272 - x = 223.

Теперь нам нужно избавиться от 272 слева от равенства. Вычтем 272 из обеих сторон:

272 - x - 272 = 223 - 272.

Получаем: -x = -49.

Для того чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы изменить знак:

-x * (-1) = -49 * (-1).

Получаем: x = 49.

Значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, равно 49.

в) Имеем уравнение 12 * (x + 11) = 144.

Упростим скобку (x + 11), добавив 11 к переменной x: x + 11.

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении: 12 * (x + 11) = 144.

Выполним умножение: 12x + 132 = 144.

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 132 слева от равенства. Вычтем 132 из обеих сторон:

12x + 132 - 132 = 144 - 132.

Это даст нам: 12x = 12.

Для того чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 12:

\[
\frac{{12x}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}}.
\]

Получаем: x = 1.

Значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, равно 1.

г) Уравнение имеет вид \(\frac{{52 - x}}{{4}} = 12\).

Давайте избавимся от деления на 4, умножив обе стороны на 4:

4 \(\cdot\) \(\frac{{52 - x}}{{4}}\) = 4 \(\cdot\) 12.

Это даст нам: 52 - x = 48.

Теперь мы можем избавиться от 52 слева от равенства, вычтя его из обеих сторон уравнения:

52 - x - 52 = 48 - 52.

Получаем: -x = -4.

Для нахождения значения x умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

-x \(\cdot\) (-1) = -4 \(\cdot\) (-1).

Получаем: x = 4.

Значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, равно 4.

д) Имеем уравнение 198 - 3x = 72.

Сначала выведем -3x налево, а 198 на право:

198 - 3x - 198 = 72 - 198.

Это приведет нас к -3x = -126.

Для нахождения значения x разделим обе стороны на -3:

\[
\frac{{-3x}}{{-3}} = \frac{{-126}}{{-3}}.
\]

Получаем: x = 42.

Значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, равно 42.

Таким образом, мы решили все данные уравнения, и значения переменной x для каждого уравнения следующие:
а) x = 58,
б) x = 49,
в) x = 1,
г) x = 4,
д) x = 42.