Перепишите следующее тождество в другой форме

Question

Алгебра: Перепишите следующее тождество в другой форме: 0,5z^4(40zt^2-5)-(z^5+10t^2)^2+(10t^2-z^5)^2=-2,5z^4-20z^5t^2

Звездный_Адмирал · Accepted Answer

Хорошо, чтобы переписать данное тождество в другой форме, нам нужно выполнить все необходимые алгебраические операции и раскрыть скобки. Пойдем поэтапно.

1. Раскроем скобку в левой части выражения:

0, 5 z^{4} (40 z t^{2} - 5)

= 20 z^{5} t^{2} - 2, 5 z^{4}

2. После этого раскроем квадратные скобки в правой части выражения:

- (z^{5} + 10 t^{2})^{2} + (10 t^{2} - z^{5})^{2}

= - (z^{10} + 20 z^{5} t^{2} + 100 t^{4}) + (100 t^{4} - 20 z^{5} t^{2} + z^{10})

3. После раскрытия скобок проведем сложение и вычитание соответствующих членов:

= - z^{10} - 20 z^{5} t^{2} - 100 t^{4} + 100 t^{4} - 20 z^{5} t^{2} + z^{10}

= - 2, 5 z^{4} - 20 z^{5} t^{2}

Таким образом, переписанное тождество будет выглядеть следующим образом:

20 z^{5} t^{2} - 2, 5 z^{4} = - 2, 5 z^{4} - 20 z^{5} t^{2}

Оба выражения равны друг другу, что показывает сохранение равенства в исходном тождестве при переписывании в другой форме.

Перепишите следующее тождество в другой форме: 0,5z^4(40zt^2-5)-(z^5+10t^2)^2+(10t^2-z^5)^2=-2,5z^4-20z^5t^2

Звездный_Адмирал

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!