Перепишите следующее тождество в другой форме

Question

Алгебра: Перепишите следующее тождество в другой форме: 0,5z^4(40zt^2-5)-(z^5+10t^2)^2+(10t^2-z^5)^2=-2,5z^4-20z^5t^2

Звездный_Адмирал · Accepted Answer

Хорошо, чтобы переписать данное тождество в другой форме, нам нужно выполнить все необходимые алгебраические операции и раскрыть скобки. Пойдем поэтапно.

1. Раскроем скобку в левой части выражения:
\[0,5z^4(40zt^2-5)\]
\[= 20z^5t^2 - 2,5z^4\]

2. После этого раскроем квадратные скобки в правой части выражения:
\[-(z^5+10t^2)^2+(10t^2-z^5)^2\]
\[= -(z^{10} + 20z^5t^2 + 100t^4) + (100t^4 - 20z^5t^2 + z^{10})\]

3. После раскрытия скобок проведем сложение и вычитание соответствующих членов:
\[= -z^{10} - 20z^5t^2 - 100t^4 + 100t^4 - 20z^5t^2 + z^{10}\]
\[= -2,5z^4 - 20z^5t^2\]

Таким образом, переписанное тождество будет выглядеть следующим образом:
\[20z^5t^2 - 2,5z^4 = -2,5z^4 - 20z^5t^2\]

Оба выражения равны друг другу, что показывает сохранение равенства в исходном тождестве при переписывании в другой форме.

Перепишите следующее тождество в другой форме: 0,5z^4(40zt^2-5)-(z^5+10t^2)^2+(10t^2-z^5)^2=-2,5z^4-20z^5t^2

Звездный_Адмирал

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!