Перепишите неравенства в виде промежутков: 1) Неравенство 7х > 4,2 2) Неравенство 1/4 х ≤ -6 3) Неравенство 0,6

Конечно! Давайте решим эти неравенства и перепишем их в виде промежутков.

1) Неравенство 7х > 4,2

Для начала разделим обе части неравенства на 7: \(\frac{7x}{7} > \frac{4,2}{7}\)

Получим: \(x > 0,6\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит (0,6; +∞)

2) Неравенство \(\frac{1}{4}x ≤ -6\)

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби: \(4 \cdot \frac{1}{4}x ≤ 4 \cdot -6\)

Получим: \(x ≤ -24\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит (-∞; -24\]

3) Неравенство 0,6 - 2х < 0

Вычтем 0,6 из обеих частей неравенства: \(0,6 - 0,6 - 2x < 0 - 0,6\)

Получим: \(-2x < -0,6\)

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак на противоположный и разделим обе части неравенства на -2: \(x > 0,3\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит (0,3; +∞)

4) Неравенство \(-(2x+1) ≤ 3(x+2)\)

Раскроем скобки: \(-2x - 1 ≤ 3x + 6\)

Сгруппируем все x слева, чтобы получить классическую форму: \(-2x - 3x ≤ 6 + 1\)

Сократим коэффициенты: \(-5x ≤ 7\)

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак на противоположный и разделим обе части неравенства на -5: \(x ≥ -\frac{7}{5}\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит \([-7/5; +∞)\)

5) Неравенство \(\frac{4x}{3} > 2\)

Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби: \(3 \cdot \frac{4x}{3} > 3 \cdot 2\)

Получим: \(4x > 6\)

Разделим обе части неравенства на 4: \(x > 1,5\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит (1,5; +∞)

6) Неравенство \(2x + \frac{x}{3}\)

Сложим коэффициенты при x: \(\frac{6x + x}{3} = \frac{7x}{3}\)

Перепишем неравенство в виде промежутка: x принадлежит \((-\infty; +\infty)\) (это значит, что x может принимать любое значение).

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять переписывание неравенств в виде промежутков! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.