Перемножьте многочлен и одночлен (−211)⋅(m−n+p). Найдите произведение многочлена и одночлена −1,5(u+v−z). Упростите

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для перемножения многочлена и одночлена (-211)⋅(m−n+p), мы будем использовать свойство дистрибутивности. Сначала умножим -211 на m:

-211 * m = -211m

Затем умножим -211 на -n:

-211 * -n = 211n

И наконец, умножим -211 на p:

-211 * p = -211p

Теперь объединим полученные части:

(-211)⋅(m−n+p) = -211m + 211n - 211p

Ответ: -211m + 211n - 211p

2. Для нахождения произведения многочлена и одночлена -1,5(u+v−z), мы также будем использовать свойство дистрибутивности. Сначала умножим -1,5 на u:

-1,5 * u = -1,5u

Затем умножим -1,5 на v:

-1,5 * v = -1,5v

И наконец, умножим -1,5 на -z:

-1,5 * -z = 1,5z

Теперь объединим полученные части:

-1,5(u+v−z) = -1,5u - 1,5v + 1,5z

Ответ: -1,5u - 1,5v + 1,5z

3. Для упрощения выражения -6t3(2t15−3k)+5(4t18−3k) мы сначала умножим каждую пару скобок.

Умножим первую пару скобок: -6t3 на (2t15−3k):

-6t3 * (2t15−3k) = -12t^18 + 18t^3k

Умножим вторую пару скобок: 5 на (4t18−3k):

5 * (4t^18−3k) = 20t^18 - 15k

Теперь объединим полученные части:

-6t3(2t15−3k)+5(4t18−3k) = -12t^18 + 18t^3k + 20t^18 - 15k

= -12t^18 + 20t^18 + 18t^3k - 15k

= 8t^18 + 18t^3k - 15k

Ответ: 8t^18 + 18t^3k - 15k

4. Чтобы найти значение алгебраического выражения 17ab(18a^2−b^2)+18ab(b^2−17a^2) при a=10 и b=−2, мы подставим значения переменных вместо a и b в выражение и произведем необходимые вычисления.

Подставим a=10 и b=−2:

17ab(18a^2−b^2)+18ab(b^2−17a^2) = 17(10)(-2)(18(10)^2-(-2)^2) + 18(10)(-2)((-2)^2-17(10)^2)

= 17(-20)(18(100) - 4) + 18(-20)((-4) - 17(100))

= -6800

Ответ: -6800