Какова мера угла mop, изображенного на рисунке 281, если o является центром окружности?

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о свойствах окружностей и углов, образованных хордами и центральными углами.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что точка O является центром окружности. Поэтому для определения меры угла MOP, нам нужно найти центральный угол, соответствующий этому углу.

Мы видим, что хорда MP пересекает диаметр OP окружности в точке A. Поскольку хорда MP пересекает диаметр, то угол MOP равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

Используем свойство: мера центрального угла равна удвоенной мере соответствующего хорды. В данном случае, угол MOA является центральным углом, соответствующим хорде MP.

Таким образом, у нас есть уравнение:
\(\angle MOA = 2 \cdot \angle MPA\)

Мы также знаем, что сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусам. Отсюда можем записать уравнение:
\(\angle MOP + \angle MOA + \angle AOP = 180^\circ\)

Подставляем значение угла MOA из первого уравнения:
\(\angle MOP + 2 \cdot \angle MPA + \angle AOP = 180^\circ\)

Нам нужно найти меру угла MOP, поэтому это значение и оставляем нашим неизвестным. Угол MPA также является неизвестным углом.

Далее нам понадобятся дополнительные условия задачи, чтобы определить или найти значение угла MPA или других углов на рисунке.

В случае, если дополнительные условия или размеры углов на рисунке не указаны, мы не сможем точно определить меру угла MOP. Please provide additional information if available.