Переменились роли детей. Теперь девочки принесли в класс конфеты и раздали

Question

Математика: Переменились роли детей. Теперь девочки принесли в класс конфеты и раздали их мальчикам. Петя сказал, что он принес ровно половину общего числа конфет. Коля сказал, что он принес ровно треть общего

Ягненка · Accepted Answer

Давайте посмотрим на данную задачу и поэтапно разберем, как можно доказать, что кто-то из них ошибся.

1. Пусть \(x\) - общее количество конфет, которые принесли девочки в класс.

2. Согласно условию, Петя принес ровно половину общего числа конфет, то есть \(\frac{1}{2}x\).

3. Коля принес ровно треть общего числа конфет и отдал их только Маше и Тане. Значит, Маша получила ровно \(\frac{1}{3}x\) конфет, а Таня - на 3 конфеты меньше, то есть \(\frac{1}{3}x - 3\) конфет.

4. По условию, у Маши оказалось на 3 конфеты больше, чем у Тани. Значит, можно записать следующее уравнение: \(\frac{1}{3}x = \frac{1}{3}x - 3 + 3\).

5. Сокращаем уравнение и получаем, что \(0 = 0\).

6. Мы видим, что полученное уравнение всегда выполняется для любого значения \(x\). Это означает, что уравнение никогда не даст противоречий, и результаты, объявленные Петей и Колей, верны.

Таким образом, мы доказали, что ни Петя, ни Коля не ошиблись. Каждый из них принес свою долю конфет, и у Маши оказалось на 3 конфеты больше, чем у Тани.

Переменились роли детей. Теперь девочки принесли в класс конфеты и раздали их мальчикам. Петя сказал, что он принес

Ягненка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!