Какую из приведенных дробей невозможно записать в виде конечной десятичной

Question

Математика: Какую из приведенных дробей невозможно записать в виде конечной десятичной дроби? 7/10; 7/15; 1/2; 9/16. 09/16 является T 07/10 01/2 07/15

Алексеевна_794 · Accepted Answer

Чтобы определить, какую из приведенных дробей невозможно записать в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать их знаменатели. Конечная десятичная дробь имеет конечное количество знаков после запятой, а бесконечная дробь имеет бесконечное количество знаков или периодическую последовательность цифр. Таким образом, мы ищем дробь, у которой знаменатель не может быть представлен в виде произведения степени числа 2 и степени числа 5.

1/2: Знаменатель равен 2. Число 2 представляет собой \(2^1\), поэтому эту дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби 0.5.

7/10: Знаменатель равен 10. Число 10 представляется как \(2^1 \cdot 5^1\), поэтому эту дробь также можно записать в виде конечной десятичной дроби, и она равна 0.7.

7/15: Знаменатель равен 15. Число 15 представляется как \(3^1 \cdot 5^1\), поэтому эту дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби. Её значение равно 0.4666666..., где 6 повторяется бесконечное количество раз.

9/16: Знаменатель равен 16. Число 16 представляется как \(2^4\), и это означает, что дробь 9/16 также может быть записана в виде конечной десятичной дроби. Её значение составляет 0.5625.

Таким образом, единственная дробь, невозможная для представления в виде конечной десятичной дроби, - это 7/15.

Какую из приведенных дробей невозможно записать в виде конечной десятичной дроби? 7/10; 7/15; 1/2; 9/16. 09/16 является

Алексеевна_794

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!