Перефразируя задачу 1: Два объекта с одинаковыми площадями поверхности излучают одинаковые энергетические потоки. Один

Задача 1:

Мы имеем два объекта с одинаковыми площадями поверхности, но с разными температурами. Один объект является полностью поглощающим, а другой - полупрозрачным. Нам нужно определить, что можно сказать о поглощательных свойствах этих объектов.

Для начала, давайте рассмотрим основные принципы излучения тепла и закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана гласит, что энергия, излучаемая тепловым излучателем, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

Пусть объект А - полностью поглощающий объект с температурой T_A = 400 К и объект Б - полупрозрачный объект с температурой T_B = 500 К.

Так как энергетические потоки этих объектов одинаковы, то можно сделать вывод о том, что объект А и объект Б излучают одинаковое количество энергии.

Согласно закону Стефана-Больцмана, энергия, излучаемая тепловым излучателем, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Значит, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{{E_A}}{{E_B}} = \left(\frac{{T_A}}{{T_B}}\right)^4\)

Здесь \(E_A\) - количество излучаемой энергии объекта А, \(E_B\) - количество излучаемой энергии объекта Б.

Подставляя значения температур, получим:

\(\frac{{E_A}}{{E_B}} = \left(\frac{{400}}{{500}}\right)^4\)

\(\frac{{E_A}}{{E_B}} \approx 0.4096\)

Таким образом, мы можем сказать, что объект А, являющийся полностью поглощающим, излучает примерно 0.41 (или около этого значения) раз количество энергии, излучаемой полупрозрачным объектом Б, при одинаковой площади поверхности и одинаковом энергетическом потоке.

Задача 2:

Мы имеем информацию о разности потенциалов между светящимся натрием и другими катодами, а также необходимо определить энергию фотонов, вызывающих фотоэффект.

Для начала, давайте рассмотрим, что такое фотоэффект. Фотоэффект - это процесс высвобождения электронов из металла под воздействием света. Минимальная энергия фотонов, необходимая для вызова фотоэффекта, называется пороговой энергией фотоэффекта.

Мы знаем, что фотоэффект происходит при разности потенциалов U = 2,1 В.

Согласно формуле фотоэффекта, энергия фотона связана с его частотой (или длиной волны) следующим образом:

\(E = h \cdot f = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)

Здесь E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота фотона, c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона.

Для определения энергии фотона, мы должны знать только длину волны. Однако, в задаче дана только разность потенциалов, и здесь нам может пригодиться формула работы выхода электрона из вещества:

\(W = e \cdot U\)

Здесь W - работа выхода электрона из металла, e - заряд электрона (элементарный заряд), U - разность потенциалов.

Мы знаем, что энергия фотона должна быть не меньше работы выхода электрона, чтобы вызвать фотоэффект. То есть, мы можем записать:

\(E \geq W\)

Так как разность потенциалов дана в задаче, мы можем использовать ее для вычисления работы выхода электрона:

\(W = e \cdot U = 1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл \cdot 2,1 \, В\)

\(W = 3,36 \cdot 10^{-19} \, Дж\)

Теперь мы можем сказать, что энергия фотона должна быть не меньше, чем энергия работы выхода электрона:

\(E \geq 3,36 \cdot 10^{-19} \, Дж\)

Таким образом, энергия фотонов, вызывающих фотоэффект в данной задаче, должна быть не меньше 3,36 * 10^{-19} Дж.