Каков результат следующего выражения: (-1/7a^3b^4c^2) * (-3 1/2a^2bc^3)?

Question

Алгебра: Каков результат следующего выражения: (-1/7a^3b^4c^2) * (-3 1/2a^2bc^3)?

Yaschik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте выполним умножение двух выражений, которые даны в задаче:

(- 1 / 7 a^{3} b^{4} c^{2}) * (- 31 / 2 a^{2} b c^{3})

.

1. Первым шагом умножим коэффициенты (-1/7) и (-3 1/2):

(- 1 / 7) * (- 31 / 2) = (- 1 / 7) * (- 7 / 2)

.

Чтобы умножить две дроби, умножим числители и затем знаменатели:

(- 1 * - 7) / (7 * 2) = 7 / 14

.

Дробь 7/14 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

7 / 14 = 1 / 2

.

Таким образом, результат умножения коэффициентов равен

1 / 2

.

2. Теперь умножим переменные:

a^{3} * a^{2} = a^{3 + 2} = a^{5}

.

b^{4} * b = b^{4 + 1} = b^{5}

.

c^{2} * c^{3} = c^{2 + 3} = c^{5}

.

Теперь у нас есть

a^{5} b^{5} c^{5}

.

3. Собрав все вместе, получим итоговый результат:

(- 1 / 7 a^{3} b^{4} c^{2}) * (- 31 / 2 a^{2} b c^{3}) = (1 / 2) * (a^{5} b^{5} c^{5}) = 1 / 2 a^{5} b^{5} c^{5}

.

Таким образом, результат данного выражения равен

1 / 2 a^{5} b^{5} c^{5}

.