Перечислите все пары чисел, полученные путем деления двузначного числа на однозначное, где частное равно 8, в порядке

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Чтобы найти все пары чисел, где частное от деления двузначного числа на однозначное равно 8, нам нужно провести анализ возможных делимых чисел.

Поскольку это двузначное число, оно может быть представлено в форме ab, где a и b - цифры. Давайте представим, что a - это десятки, а b - это единицы. Тогда наше двузначное число будет равно 10a + b.

Теперь давайте разделим это число на однозначное число, обозначим его как c. По условию задачи, частное от деления должно быть равно 8. То есть, мы имеем:

\(\frac{{10a + b}}{{c}} = 8\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно провести анализ возможных значений для a, b и c. Однако, у нас есть одно ограничение: наше двузначное число должно быть больше нашего однозначного числа.

Давайте начнем с предположения, что a = 9, тогда наше двузначное число будет наибольшим возможным - 90 + b. В этом случае, наше уравнение примет вид:

\(\frac{{90 + b}}{{c}} = 8\)

Домножим обе стороны уравнения на c:

\(90 + b = 8c\)

Мы также знаем, что 1 ≤ b ≤ 9 и 1 ≤ c ≤ 9, так как a и b - цифры.

Теперь мы можем начать перебирать возможные значения для b и c, начиная с наивысших.

Если мы присвоим b значение 9, то получаем:

\(90 + 9 = 8c\)

\(99 = 8c\)

Так как 99 не делится на 8, то это значение b не подходит.

Если мы присвоим b значение 8, то получаем:

\(90 + 8 = 8c\)

\(98 = 8c\)

Так как 98 делится на 8, то это значение b подходит. Мы можем найти значение c, разделив 98 на 8:

\(c = \frac{{98}}{{8}} = 12\)

Таким образом, мы нашли первую пару чисел: (90 + 8, 12) или (98, 12).

Теперь, давайте рассмотрим следующую возможную цифру b, которая равна 7. Проводя аналогичные вычисления, мы получим: (90 + 7, 11) или (97, 11).

Продолжая этот процесс, мы можем проверить оставшиеся значения для b: 6, 5, 4, 3, 2, 1. Однако, при данных значениях не существуют пары чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Итак, все пары чисел, полученные путем деления двузначного числа на однозначное, где частное равно 8, в порядке убывания делимого, это:

(98, 12) и (97, 11).

Надеюсь, это решение было полным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.