Сколько километров мотоцикл проедет по шоссе за 3 часа, если его скорость будет в два раза больше, чем на дороге?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Представим, что скорость мотоцикла на дороге равна \(x\) километров в час. Тогда, согласно условию, скорость мотоцикла на шоссе будет в два раза больше, то есть \(2x\) километров в час.

Шаг 2: Чтобы найти расстояние, пройденное на дороге, используем формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время. В данном случае \(v = x\) (скорость на дороге) и \(t = 3\) часа.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние на дороге. Подставляем известные значения в формулу: \(d_{\text{дорога}} = x \cdot 3\)

Шаг 4: Теперь рассчитаем расстояние на шоссе. Используем такую же формулу, но с другой скоростью. \(v = 2x\) (скорость на шоссе) и \(t = 3\) часа.

Шаг 5: Подставляем значения: \(d_{\text{шоссе}} = 2x \cdot 3\)

Шаг 6: Теперь сложим расстояния, чтобы найти общее расстояние, пройденное мотоциклом: \(d_{\text{общее}} = d_{\text{дорога}} + d_{\text{шоссе}}\)

Шаг 7: Подставляем значения: \(d_{\text{общее}} = x \cdot 3 + 2x \cdot 3\)

Шаг 8: Упрощаем выражение: \(d_{\text{общее}} = 3x + 6x\)

Шаг 9: Складываем коэффициенты при \(x\): \(d_{\text{общее}} = 9x\)

Получается, общее расстояние, пройденное мотоциклом, равно \(9x\) километров. Окончательный ответ будет зависеть от значения \(x\), которое не указано в задаче. Если известно значение \(x\), то можно подставить его в выражение \(9x\) и получить ответ.