Перечислите те изменения, которые можно внести в обе части данного уравнения, чтобы оно осталось равносильным

Табличку записи уравнения я не могу создать, но я могу дать пошаговое решение задачи.

Чтобы уравнение осталось равносильным, необходимо в обе части уравнения внести одинаковые изменения. Таким образом, можно использовать следующие действия:

1. Сложение или вычитание одного и того же числа из обеих частей уравнения.
Это означает, что мы можем добавить или отнять одно и то же число из обеих сторон равенства. Например, если у нас есть уравнение \(x + 5 = 10\), мы можем вычесть 5 из обеих частей уравнения и получить \(x = 5\).

2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же ненулевое число.
Это означает, что мы можем умножить или разделить обе стороны равенства на одно и то же ненулевое число. Например, если у нас есть уравнение \(2x = 8\), мы можем разделить обе части на 2 и получить \(x = 4\).

3. Применение преобразований, таких как взятие квадратного корня, возведение в квадрат, взятие обратного значения и т.д.
Это может быть применено к обеим сторонам равенства. Например, если у нас есть уравнение \(x^2 = 9\), мы можем взять квадратный корень от обеих частей и получить \(x = \pm 3\).

Например, если у нас есть уравнение \(3x + 2 = 11\), мы можем выполнить следующие действия:

1. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \(3x + 2 - 2 = 11 - 2\).
2. Упростим выражение: \(3x = 9\).
3. Разделим обе части на 3: \(\frac{3x}{3} = \frac{9}{3}\).
4. Упростим выражение: \(x = 3\).

Таким образом, для того чтобы уравнение осталось равносильным, мы вычли 2 из обеих частей, затем разделили обе части на 3.