Параллелепипедтің өлшемдері 4, 6, 12-ге берілгенге сәйкес, сырттай сызылған шардың радиусын табысыз белгілеңіз

Хорошо, давайте решим эту задачу. Определение радиуса шара, который вписан в параллелепипед, может быть немного сложным для школьников. Давайте разобьем решение на несколько шагов, чтобы было проще понять.

Шаг 1: Найдем граничную плоскость параллелепипеда
Параллелепипед задан своими измерениями: длиной 4, шириной 6 и высотой 12. Граничная плоскость - это плоскость, которая касается всех граней параллелепипеда. В данном случае она задаст радиус шара.

Шаг 2: Найдем размеры граничной плоскости
Чтобы найти размеры граничной плоскости, возьмем трехмерную модель параллелепипеда и вырежем углы, образуя шар внутри него. Затем у нас останутся четыре треугольника и четыре соответствующих ему прямоугольника.

Сначала рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами параллелепипеда и радиусом шара. Эти стороны будут иметь длину 4 и 6.
Используя теорему Пифагора, найдем длину третьей стороны этого треугольника:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
\[4^2 + 6^2 = c^2\]
\[16 + 36 = c^2\]
\[52 = c^2\]
\[c = \sqrt{52}\]

Получается, длина третьей стороны этого треугольника (или радиуса шара) равна \(\sqrt{52}\).

Шаг 3: Округление до нужного числа
Теперь, когда мы знаем значение радиуса шара, мы можем округлить его для получения ответа с требуемой точностью. Допустим, что требуется ответ с точностью до двух знаков после запятой. Тогда радиус шара будет округлен до 7.21 (или 7.2, если нужно округлить только до одного знака после запятой).

Итак, радиус шара, который вписан в заданный параллелепипед, равен приблизительно 7.2 (или 7.21) с заданной точностью.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять и решить данную задачу.