Параграф 1 Рассмотрим трапецию ABCD. Какова сумма векторов (AB) ⃗ и (BC) ⃗? Какова также сумма векторов (AB) ⃗

Параграф 1:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что вектор - это направленный отрезок прямой. Вектор обозначается стрелкой над двумя точками, указывающими начальную и конечную точки вектора.

1. Сумма векторов (AB) ⃗ и (BC) ⃗:
Чтобы найти сумму этих векторов, мы должны сложить их компоненты. Компоненты векторов - это разности координат конечных и начальных точек векторов.

Пусть A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) - координаты точек A, B и C соответственно.

Тогда вектор (AB) ⃗ будет иметь компоненты Ax = x2 - x1 и Ay = y2 - y1.
А вектор (BC) ⃗ будет иметь компоненты Bx = x3 - x2 и By = y3 - y2.

Суммируя компоненты по соответствующим направлениям, мы получим сумму векторов:
(AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (Ax + Bx) ⃗ + (Ay + By) ⃗

2. Сумма векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗:
Аналогично предыдущему пункту, сложим компоненты этих векторов.
Пусть D(x4, y4) - координаты точки D.

Тогда вектор (AD) ⃗ будет иметь компоненты Dx = x4 - x1 и Dy = y4 - y1.

Суммируя их по соответствующим направлениям, мы получим:
(AB) ⃗ + (AD) ⃗ = (Ax + Dx) ⃗ + (Ay + Dy) ⃗

3. Сумма векторов (CD) ⃗ и (CB) ⃗:
Проделаем аналогичные действия, но теперь для векторов (CD) ⃗ и (CB) ⃗.

Пусть D(x4, y4) и C(x3, y3) - координаты точек C и D соответственно.

Тогда вектор (CD) ⃗ будет иметь компоненты Cx = x4 - x3 и Cy = y4 - y3.
Вектор (CB) ⃗ будет иметь компоненты Bx = x2 - х3 и By = y2 - y3.

Суммируя их по соответствующим направлениям, мы получим:
(CD) ⃗ + (CB) ⃗ = (Cx + Bx) ⃗ + (Cy + By) ⃗

Параграф 2:
1. Разница между векторами (AB) ⃗ и (BC) ⃗:
Разность векторов - это вектор, полученный вычитанием компонент одного вектора из компонент другого вектора.

Разница между векторами (AB) ⃗ и (BC) ⃗ будет выглядеть следующим образом:
(AB) ⃗ - (BC) ⃗ = (Ax - Bx) ⃗ + (Ay - By) ⃗

2. Разница между векторами (AB) ⃗ и (AD) ⃗:
Аналогично предыдущему пункту, вычтем компоненты вектора (AD) ⃗ из компонент вектора (AB) ⃗.

Разница между векторами (AB) ⃗ и (AD) ⃗ будет иметь вид:
(AB) ⃗ - (AD) ⃗ = (Ax - Dx) ⃗ + (Ay - Dy) ⃗

3. Разница между векторами (CD) ⃗ и (CB) ⃗:
Вычтем компоненты вектора (CB) ⃗ из компонент вектора (CD) ⃗.

Разница между векторами (CD) ⃗ и (CB) ⃗ будет иметь вид:
(CD) ⃗ - (CB) ⃗ = (Cx - Bx) ⃗ + (Cy - By) ⃗

Надеюсь, это дало вам достаточно информации для понимания суммы и разницы векторов в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!