Какова площадь параллелограмма, который вписан в треугольник ABC с сторонами

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, который вписан в треугольник ABC с сторонами AB и AC, равными 4 см и 10 см, и углом A, равным 30°, имеющего общий угол с ним?

Karina · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить площадь параллелограмма, вписанного в треугольник ABC. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой для высоты треугольника:
\[ h = AB \cdot \sin A \]

У нас уже есть значение AB (4 см) и угол A (30°), поэтому мы можем найти высоту треугольника. Подставляем значения и получаем:
\[ h = 4 \cdot \sin 30° \]

Чтобы вычислить значение sin 30°, мы можем воспользоваться таблицей значений синуса или калькулятором. Значение sin 30° равно 0.5, поэтому:
\[ h = 4 \cdot 0.5 = 2 \]

Таким образом, высота треугольника ABC равна 2 см.

Шаг 2: Продолжим решение задачи, находим основание параллелограмма. Основание параллелограмма будет равно стороне треугольника, с которой он имеет общий угол. В нашем случае треугольник ABC имеет общий угол с параллелограммом AC, значит, основание параллелограмма будет равно 10 см.

Шаг 3: Используя найденную высоту треугольника и основание параллелограмма, мы можем вычислить площадь параллелограмма. Формула для площади параллелограмма следующая:
\[ S = h \cdot a \]

Подставляем известные значения:
\[ S = 2 \cdot 10 \]

Выполняем вычисления:
\[ S = 20 \]

Ответ: Площадь параллелограмма, вписанного в треугольник ABC, составляет 20 квадратных сантиметров.

Какова площадь параллелограмма, который вписан в треугольник ABC с сторонами AB и AC, равными 4 см и 10 см, и углом

Karina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!