Парафразируйте функции с их интервалами монотонности. Подсказка: функция у = 5 x 3 – 4 возрастает на всем промежутке

Для того чтобы парафразировать функции с их интервалами монотонности, нам нужно сначала понять, что такое монотонность функции.

Монотонность функции означает, как функция изменяется по мере изменения её аргумента (в данном случае, x). Функция может быть возрастающей, убывающей или иметь участки возрастания и убывания на определенных промежутках.

1. Первая функция \(y = 5x^3 - 4\) возрастает на всем промежутке от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это означает, что с увеличением x значение функции также увеличивается. На всех значениях x от минус бесконечности до плюс бесконечности функция будет иметь положительный наклон.

2. Функция \(y = 4x^2 + x - 5\) имеет более сложную монотонность. Она возрастает на промежутке от минус бесконечности до x = -1/8 и убывает на промежутке от x = -1/8 до плюс бесконечности. Это означает, что с уменьшением значения x от минус бесконечности до -1/8 функция будет иметь положительный наклон, а с увеличением значения x от -1/8 до плюс бесконечности функция будет иметь отрицательный наклон.

3. Функция \(y = -5x^2\) также имеет интересную монотонность. Она возрастает на промежутке от минус бесконечности до x = 0.7 и убывает на промежутке от x = -0.7 до плюс бесконечности. Это означает, что с уменьшением значения x от минус бесконечности до 0.7 функция будет иметь положительный наклон, а с увеличением значения x от -0.7 до плюс бесконечности функция будет иметь отрицательный наклон.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять монотонность данных функций. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.