1) Замените пропущенные числа так, чтобы четыре числа, взятые в данном порядке, представляли собой последовательные

1) Чтобы найти числа, представляющие собой последовательные числа в заданной прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$, где $a_n$ - элемент прогрессии, $a_1$ - первый элемент прогрессии, $n$ - номер элемента прогрессии, $d$ - разность (шаг) между элементами прогрессии.

Мы знаем, что первый элемент прогрессии равен 4. Чтобы найти разность (шаг) между элементами, мы можем использовать разность между первым и вторым пропущенными числами, а также разность между вторым и третьим пропущенными числами.

Поэтому первый пропущенный элемент может быть найден следующим образом:

$$a_1+(2-1)\cdot d=4+d=?$$

Второй пропущенный элемент:

$$a_1+(3-1)\cdot d=4+2d=?$$

Третий пропущенный элемент:

$$a_1+(4-1)\cdot d=4+3d=?$$

И наконец, последний элемент равен 16.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}4+d=?\\ 4+2d=?\\ 4+3d=?\\ 16=4+3d\end{array}$$

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения мы можем найти значение $d$:

$$d=?-4$$

Из второго уравнения:

$$2d=?-4$$

Из третьего уравнения:

$$3d=?-4$$

Из четвертого уравнения мы можем найти значение $d$:

$$3d=16-4$$

Теперь, когда мы нашли значение $d$, мы можем вернуться к первому уравнению и найти первый пропущенный элемент:

$$4+d=?$$

2) Чтобы вставить числа, представляющие собой последовательные числа, у нас должны быть доступны начальная и конечная точки последовательности. Если у нас есть начальное число $a$ и конечное число $b$, мы можем найти разность между числами и создать прогрессию, добавляя единицу.

Например, если у нас есть последовательность чисел от 5 до 12, мы можем найти разность между числами:

$$d=b-a=12-5=7$$

Теперь мы можем создать последовательность, добавляя 1 к предыдущему числу:

$$5,6,7,8,9,10,11,12$$

В данной задаче нам не даны числа, поэтому мы не можем найти начальную и конечную точки последовательности.