Парафраза: 1) Розкрити закривку рівняння: (3б) 5х2 – 10 = 0. 2) Розв язати рівняння: х2 + 4х = 0. 3) Знайти корені

Добро пожаловать в класс математики! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и разберемся с ними.

1) Розкрити закривку рівняння: (3б) 5х2 – 10 = 0.

Для начала, нужно решить уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном уравнении у нас \(a = 5\), \(b = 0\) и \(c = -10\). Раскроем скобку:

\[5x^2 - 10 = 0\]

Теперь приведем уравнение в стандартную форму:

\[5x^2 = 10\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[x^2 = \frac{10}{5}\]

\[x^2 = 2\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \pm \sqrt{2}\]

Таким образом, корни уравнения будут \(x = -\sqrt{2}\) и \(x = \sqrt{2}\).

2) Розв"язати рівняння: х2 + 4х = 0.

Для решения этого уравнения, нужно привести его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = 0\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[x^2 + 4x = 0\]

Теперь, чтобы найти корни, нужно вывести общий множитель из первых двух членов:

\[x(x + 4) = 0\]

Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей \(x\) или \(x + 4\) равен нулю.

Таким образом, корни уравнения будут \(x = 0\) и \(x = -4\).

3) Знайти корені рівняння: 3х2 + 7х + 2 = 0.

Для решения этого уравнения, мы снова приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 3\), \(b = 7\) и \(c = 2\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[3x^2 + 7x + 2 = 0\]

Чтобы найти корни, мы воспользуемся факторизацией. Разложим уравнение на множители:

\[(3x + 1)(x + 2) = 0\]

Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей \((3x + 1)\) или \((x + 2)\) равен нулю.

Таким образом, корни уравнения будут \(x = -\frac{1}{3}\) и \(x = -2\).

4) Знайти розв"язки рівняння: х2 – 8х + 16 = 0.

В этом уравнении у нас \(a = 1\), \(b = -8\) и \(c = 16\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[x^2 - 8x + 16 = 0\]

Теперь, для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[D = (-8)^2 - 4(1)(16) = 64 - 64 = 0\]

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень.

Рассчитаем корень по формуле \(-\frac{b}{2a}\):

\[x = -\frac{(-8)}{2(1)} = 4\]

Таким образом, у уравнения есть только один корень \(x = 4\).

5) Визначити розв"язки рівняння: х2 + х + 3 = 0.

Для решения этого уравнения, мы снова приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 1\) и \(c = 3\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[x^2 + x + 3 = 0\]

Так как дискриминант равен отрицательному числу, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Решение уравнения может быть представлено в виде комплексных чисел.

6) Обчислити значення виразу: 3х^2.

Для расчета значения выражения, нужно умножить 3 на значение переменной \(x\), возведенное в квадрат:

\[3x^2\]

Таким образом, значение выражения \(3х^2\) зависит от конкретного значения переменной \(x\). Если, например, \(x = 2\), то Выражение будет равно:

\[3(2^2) = 3 \cdot 4 = 12\]

Надеюсь, что я смог помочь вам с решением этих задач. Я всегда готов помочь!