Относительно точки D запишите координаты симметричной точки в кубе ABCDA1B1C1D1, где сторона куба равна 2√2

Чтобы найти координаты симметричной точки относительно точки D, нам необходимо понять, как устроен этот куб и как связаны его вершины.

Дано, что сторона куба ABCDA1B1C1D1 равна 2√2. Предположим, что точка D имеет координаты (x, y, z) в заданной системе координат.

Ниже я представляю рисунок, чтобы визуализировать этот куб и его вершины:

\[
\begin{align*}
&\text{A}(0, 0, 0) & \quad &\text{B}(2\sqrt{2}, 0, 0) & \quad &\text{C}(2\sqrt{2}, 0, 2\sqrt{2}) & \quad &\text{D}(0, 0, 2\sqrt{2}) \\
&\text{A1}(0, 2\sqrt{2}, 0) & \quad &\text{B1}(2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 0) & \quad &\text{C1}(2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}) & \quad &\text{D1}(0, 2\sqrt{2}, 2\sqrt{2})
\end{align*}
\]

Из рисунка видно, что точка A1 симметрична точке D относительно точки B. То есть, если мы знаем координаты точки D, мы можем найти координаты точки A1, отразив точку D относительно точки B.

Чтобы найти координаты точки A1, нам нужно изменить знак y-координаты точки D. Его x- и z-координаты останутся неизменными. Поэтому координаты точки A1 будут иметь следующий вид: (x, -y, z).

Итак, координаты симметричной точки A1 относительно точки D в кубе ABCDA1B1C1D1 будут (x, -y, z).

Учтите, что приведенный ответ справедлив только для данного куба с указанными координатами точек. Если предоставлен другой куб с отличными от указанных параметрами, то следует использовать аналогичный подход, но с учетом изменения размеров и координат куба.