Отметьте все верные равенства. bc=ap bc=ci ba=ci ac=bi ab=bi ∠bac=∠pia ∠bac=∠cia ∠bap=∠qic ∠bap=∠bpi ∠bap=∠ciq

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности и проверим его правильность:

1. bc=ap (Неверно) - Нет основания для утверждения, что сторона bc равна отрезку ap. Это равенство недоказуемо.

2. bc=ci (Верно) - Если два треугольника имеют общую сторону bc и равные углы при вершине b, то это означает, что эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС). Следовательно, равенство bc=ci верно.

3. ba=ci (Неверно) - Нет основания для утверждения, что сторона ba равна отрезку ci. Это равенство недоказуемо.

4. ac=bi (Неверно) - Нет основания для утверждения, что сторона ac равна отрезку bi. Это равенство недоказуемо.

5. ab=bi (Верно) - Если два треугольника имеют общую сторону ab и равные углы при вершине b, то это означает, что эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС). Следовательно, равенство ab=bi верно.

6. ∠bac=∠pia (Неверно) - Углы ∠bac и ∠pia необходимо сравнить для проверки их равенства. В данной задаче нет информации о равенстве данных углов. Это равенство недоказуемо.

7. ∠bac=∠cia (Неверно) - Углы ∠bac и ∠cia необходимо сравнить для проверки их равенства. В данной задаче нет информации о равенстве данных углов. Это равенство недоказуемо.

8. ∠bap=∠qic (Верно) - Если два треугольника имеют равные углы при вершине a и углы ∠bap и ∠qic являются одинаковыми, то эти треугольники равны по углу-стороне-углу (УСУ). Следовательно, равенство ∠bap=∠qic верно.

9. ∠bap=∠bpi (Неверно) - Углы ∠bap и ∠bpi необходимо сравнить для проверки их равенства. В данной задаче нет информации о равенстве данных углов. Это равенство недоказуемо.

10. ∠bap=∠ciq (Неверно) - Углы ∠bap и ∠ciq необходимо сравнить для проверки их равенства. В данной задаче нет информации о равенстве данных углов. Это равенство недоказуемо.

Таким образом, верными равенствами являются bc=ci и ab=bi. Остальные равенства не могут быть подтверждены в данной задаче.