Выберите правильное утверждение: Выберите один ответ: Противоположные стороны тетраэдра параллельны Прямая, проведенная

Чтобы выбрать правильное утверждение, рассмотрим каждое из них и дадим пояснения.

1) Противоположные стороны тетраэдра параллельны.
Это утверждение неверно. Тетраэдр - это многогранник, состоящий из четырех треугольных граней. Противоположные стороны треугольных граней тетраэдра не параллельны, так как они пересекаются в вершинах тетраэдра.

2) Прямая, проведенная в плоскости, проходящей через основание наклонная к нему, перпендикулярна к его проекции.
Это утверждение верно. Если прямая лежит в плоскости, проходящей через основание некоторого тела (в данном случае, тетраэдра) и перпендикулярна к его проекции на эту плоскость, то она будет наклонной к этому основанию.

3) Если плоскость пересекает одну из параллельных сторон, она не пересекает другую.
Это утверждение неверно. Если плоскость пересекает одну из параллельных сторон тетраэдра, то она обязательно пересечет и другую параллельную сторону. Это связано с особенностями формы тетраэдра.

4) Наклонная всегда короче перпендикуляра, если они проведены из одной точки.
Это утверждение неверно. Наклонная и перпендикулярная прямые, проведенные из одной точки, имеют одинаковое расстояние до этой точки. Их длины будут равны, если они имеют одинаковую начальную и конечную точки.

5) Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками.
Это утверждение верно. Правильная треугольная призма - это призма, у которой все боковые грани являются равносторонними треугольниками. Все грани такой призмы будут правильными треугольниками.

Исходя из анализа данных утверждений, можно сделать вывод, что правильное утверждение - это утверждение номер 2: "Прямая, проведенная в плоскости, проходящей через основание наклонная к нему, перпендикулярна к его проекции." Это утверждение имеет логическое обоснование, соответствующее свойствам плоскостей и проекций.