Оставив ластик на одном конце лёгкой линейки, а карандаш - на другом конце, Тихон начал медленно передвигать линейку

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать основные принципы физики, такие как момент силы и равновесие. Давайте рассмотрим шаги, чтобы найти массу ластика.

1. Для начала, давайте обозначим длину линейки как L и массу ластика как m. Массу карандаша обозначим как M.

2. В равновесии, сумма моментов сил, действующих на линейку, должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

3. Когда линейка достигает равновесия, конец с ластиком выступает за край стола на 1/4 длины линейки. То есть, расстояние от оси вращения до ластика составляет L/4.

4. Рассмотрим момент силы, создаваемый карандашом. Этот момент равен произведению массы карандаша M на расстояние от оси вращения до карандаша, которое равно 3L/4.

5. Рассмотрим момент силы, создаваемый ластиком. Этот момент равен произведению массы ластика m на расстояние от оси вращения до ластика, которое равно L/4.

6. Таким образом, сумма моментов сил равна:
M * (3L/4) + m * (L/4) = 0
(3/4)M * L + (1/4)m * L = 0

7. Так как масса ластика и длина линейки являются положительными величинами, то можем привести уравнение к виду:
3M + m = 0

8. Отсюда находим массу ластика:
m = -3M

Итак, мы получили, что масса ластика равна -3 умножить на массу карандаша. Знак минус означает, что масса ластика направлена в противоположную сторону от массы карандаша. Обратите внимание, что для ответа на эту задачу нам необходима информация о массе карандаша, которая не была предоставлена.