Какой модуль силы требуется, чтобы удерживать кусок дерева массой 72 г с плотностью древесины 0,75 г/см³, погруженным

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы Архимеда, связанные с плавучестью тела в жидкости. Начнем с расчета объема куска дерева.

1) Масса куска дерева: \(m = 72\) г
2) Плотность дерева: \(\rho = 0.75\) г/см³

Зная, что плотность (\(\rho\)) равна отношению массы (\(m\)) к объему (\(V\)), мы можем найти объем куска дерева следующим образом:

\[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{72\, \text{г}}{0.75\, \text{г/см³}} = 96\, \text{см³}
\]

Теперь мы можем приступить к определению модуля силы, необходимого для удерживания куска дерева под водой. Используем закон Архимеда, который гласит: "Под действием силы Архимеда \(F_a\) тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненного объема жидкости".

3) Вес вытесненного объема жидкости можно рассчитать, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\). В нашем случае вместо массы жидкости нам известен ее объем (\(V\)), так как кусок дерева погружен полностью под водой.

\[
\text{Вес вытесненной жидкости} = m_{\text{жидкости}} \cdot g
\]

4) Масса жидкости, вытесненной куском дерева, равна: \(m_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V\), где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

В нашем случае плотность воды равна примерно \(1\) г/см³, поскольку кусок дерева полностью погружен под водой (ведь кусок древесины плавучий), следовательно, объем вытесненной воды будет равен объему куска дерева \(V = 96\) см³. Таким образом, масса вытесненной воды будет равна \(m_{\text{жидкости}} = 96\) г.

Зная массу вытесненной жидкости и ускорение свободного падения, мы можем рассчитать силу Архимеда \(F_a\):

\[
F_a = m_{\text{жидкости}} \cdot g
\]

где \(g \approx 9.8 \, \text{м/с²}\) - ускорение свободного падения.

Подставив значения в формулу, получим:

\[
F_a = 96 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 940.8 \, \text{дин}
\]

Таким образом, для удержания куска дерева массой 72 г, погруженного в воду, требуется модуль силы \(940.8 \, \text{дин}\).