Во сколько раз масса сплава, состоящего из того же металла, меньше массы другого сплава, имеющего объем 12,5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие плотности. Плотность определяется как отношение массы к объему вещества.

Давайте пометим массу нашего первого сплава как \(m_1\) и массу второго сплава как \(m_2\). Знаем, что объем второго сплава равен 12,5 раза больше объема первого сплава. Обозначим объем первого сплава как \(V_1\) и второго сплава как \(V_2\).

Теперь мы можем записать следующие формулы:

\[m_1 = \rho_1 \cdot V_1\]
\[m_2 = \rho_2 \cdot V_2\]

где \(\rho_1\) и \(\rho_2\) - плотности первого и второго сплавов соответственно.

По условию задачи, мы знаем, что объем второго сплава 12,5 раза больше объема первого сплава. То есть \(V_2 = 12,5 \cdot V_1\).

Мы также знаем, что оба сплава состоят из одного и того же металла, поэтому их плотности одинаковы. Обозначим эту плотность как \(\rho\).

Теперь мы можем записать уравнения для массы первого и второго сплавов:

\[m_1 = \rho \cdot V_1\]
\[m_2 = \rho \cdot V_2\]

С учётом того, что \(V_2 = 12,5 \cdot V_1\), преобразуем уравнение для второго сплава:

\[m_2 = \rho \cdot (12,5 \cdot V_1)\]

Теперь мы можем сравнить массы двух сплавов:

\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{\rho \cdot V_1}{\rho \cdot (12,5 \cdot V_1)}\]

Плотности сплавов \(\rho\) сокращаются:

\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1}{12,5 \cdot V_1} = \frac{1}{12,5}\]

Значит, масса первого сплава будет в 12,5 раз меньше, чем масса второго сплава.

Ответ: Масса сплава, состоящего из того же металла, будет в 12,5 раз меньше массы другого сплава, имеющего объем 12,5 раз больше.